第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为82×1315+4=107834。

故本题选A。
【2010-江苏B-077】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项=5×16-5=75。

故本题选D。
【2010-贵州-004】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
将数列倒置

观察发现，数列满足；
故，解得。

故本题选D。
【2008-国考-041】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=31×2+65=127。

故本题选D。
【2009-山西-087】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到公比为2的等比数列，所以原式空缺项=16-5=11。

故本题选C。
【2009-江苏C-006】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察数列，满足：；
所以空缺项为21×2+1=43。

故本题选C。
【2009-江苏B-066】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到首项为2，公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为32-11=21。

故本题选C。
【2009-江苏A-006】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：
数列是公差为4的等差数列，因此所填项为9+4=13。

故本题选B。
【2013-河北-038】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

后一项等于前一项的平方加1，下一项为，尾数为0。

故本题选B。
【2013-江苏B-081/江苏C-023】

①算出新号码十位加和：“原来的分机号码最后一位的5个数字相加为32”，则分机号码个位和十位颠倒后形成的新的分机号的十位上的数字加和也是32。

②算出新号码个位最大数：
现在要求5个人新分机号码的5个2位数数字之和，需要知道个位上的数字即可。
为了使新分机号码的5个两位数字的和最大，则新分机号的个位数字都取9时满足。

③算出答案：最大数字之和=32×10+9×5=365。

故本题选A。
【2018-北京-083】