第一步：判断题型------本题为和数列

第二步：题目详解
解法一：

相邻两项加和得新数列：3，5，7，9，11，（），是公差为2的等差数列；
则新数列下一项为11+2=13；
故原数列（）为13-7=6。

解法二：
原数列较长，将原数列分为奇数项和偶数项；
偶数项：3，5，7，是公差为2的等差数列；
奇数项：0，2，4，（），是公差为2的等差数列，则（）为4＋2＝6；

故本题选A。
【2008-吉林甲-005】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：1、7、19、37，无明显规律；
将一级数列每相邻两项做差（后项-前项）得：6、12、18，是公差为6的等差数列；
则二级数列第四项为18+6=24，一级数列第五项为37+24=61；
则原数列（）处为68+61=129。

方法二：

原数列出现68，为64附近数字，考虑多次方修正。
底数分别为：0，1，2，3，4，是公差为1的等差数列，下一项为4+1=5；
指数均为3，修正项均为4；
则原数列（）=53+4=125+4=129。

故本题选D。
【2020-深圳思维能力-002】

第一步：判断题型------本题为数字敏感

第二步：题目详解

观察发现，，故所求项项为20+35=55。

故本题选B。
【2014-广东乡镇-038】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、12、22、32，是公差为10的等差数列；
则等差数列第五项为32+10=42；
则原数列（  ）处为71+42=113。

故本题选B。
【2018-广东-017】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

原数列做差后，所得数列是公差为2的等差数列。

故本题选B。
【2014-深圳-045】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

原数列做差后所得的新数列是公差为16的等差数列；
故所求项为113+68=181。

故本题选B。
【2011-深圳-002】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列相邻两项加和后得到首项为11，公比为2的等比数列；
等比数列下一项为88×2=176，则所求项为176-60=116。

故本题选D。
【2010-联考/福建-033】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
则原数列（）处为119×6+5=719。

方法二：
本题考数字敏感性。

原数列各项=项数n×（n-1）×（n-2）……×1-1。
则原数列（）处为6×5×4×3×2×1-1=719。

故本题选C。
【2010-江苏C-025】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
观察发现，自第三项起，每项都等于其前面所有项相加之和；
所求项为2+3+5+10+20=40。

故本题选C。
【2008-湖北省（B卷）-028】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选B。
【2008-广东-003】