第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

本题为多次方数列变式：
底数为：-7、-4、-1、2、5、8，是公差为3的等差数列；指数为3、2、3、2循环；修正项为循环。
故所求项为。

故本题选B。
【2010-浙江-070】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

原数列前一项乘以2依次±3后等于后一项；
所以空缺项为31×2+3=65。

故本题选C。
【2010-江苏C-020】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

相邻两项作差后得到数列：

故本题选C。
【2009-山东-103】

①识题型：本题考差数列

②析题干：
数列正负交替，数字大小是公差为2的等差数列。
故下一项为-（19+2）=-21。

故本题选A。
【2023-广东乡镇-031】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
原数列做差（后项-前项）得到一级数列，1，1，2，6，24，（），相邻项有明显的倍数关系；
一级数列做商（后项÷前项）得到二级数列，1，2，3，4，（），则下一项应为5；
则一级数列（）应为120；
则原数列（）应为41+120=161。

故本题选C。
【2023-浙江A-051/浙江B-031/浙江C-036】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

原数列相邻两项做和得12、24、36、48，是公差为12的等差数列；
则等差数列第五项为48+12=60；
则原数列（  ）处为60-29=31。

方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、10、2、10，是以2，10为周期的周期数列；
则周期数列第五项为2；
则原数列（  ）处为29+2=31。

故本题选A。
【2018-广州324-027】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

相邻两项做差后得到新数列：8、-4、2、-1、（0.5），构成公比为的等比数列；
故所求项为14+0.5=14.5。

故本题选D。
【2010-江西-044】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：
奇数项为5、17、（   ），依次是2、4、（6）的平方加1，所以空缺项为；
偶数项为2、10、26，依次是1、3、5的平方加1。

故本题选D。
【2010-江苏B-079】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

两两作差之后得到一组自然数的平方数列，所求项为。

故本题选C。
【2008-广西-008】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

两次作差后得到公比为3的等比数列；
所以空缺项为18×3+26+43=123。

故本题选C。
【2009-国考-102】