第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

观察发现，幂次项底数为自然数列，指数为2，修正项为-1、1交替出现；
故所求项为。

故本题选A。
【2013-陕西-071】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

相邻两项做差（后项-前项），可得一级数列：4，12，26，（），（）；
一级数列再做一次差可得8，14，猜测是公差为6的等差数列，则下两项为14+6=20，20+6=26；
则一级数列下第四、五项为26+20=46、46+26=72。
则原数列（）为43+46=89。
验证：89+72=161，符合。

方法二：

原数列可以拆分成两个幂次数加和的形式。
前一个数底数分别为1、2、3、4、（）、6，指数均为2，（）应为5；
后一个数底数分别为0、1、2、3、（）、5，指数均为3，（）应为4；
则原数列（）为52+43=25+64=89。

故本题选C。
【2021-浙江A-055/浙江B-025/浙江C-055】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
观察发现，原数列满足：；
所以空缺项53×3+2=161。

故本题选D。
【2010-江苏A-016】

①识题型：本题考数字拆分

②析题干：
观察发现数列，出现两个3、5组合和两个1、7组合。
3+5=1+7=8，并且62也可拆分为6+2=8。
推测，数列中数字两项加和为8。
观察数列，只有B选项62（2+6=8）符合。

故本题选B。
【2023-广东乡镇-032】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

原数列满足：；
所以原式空缺项为48-17×2=14。

故本题选C。
【2009-黑龙江B-003】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差后得到的数列是公差为4的等差数列，下一项应为18+4=22。
则原数列（  ）为49+22=71。

故本题选C。
【2015-江苏B-026】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

相邻两项做差后得到的新数列是公比为2的等比数列，等比数列下两项依次为8×2=16、16×2=32；
所以（  ）为17+16=33。
验证：33+32=65，符合题干。

方法二：
原数列相邻两项为2倍左右关系。

原数列相邻两项间，后一项=前一项×2-1；
则原数列（  ）=17×2-1=33。
验证：33×2-1=65，符合题干。

故本题选B。
【2017-吉林乙-052】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差后得到的数列是公差为4的等差数列，下一项应为18+4=22。
则原数列（  ）为49+22=71。

故本题选D。
【2017-广东-017】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

后项减前项，得到首项为8，公为-1的等差数列；
所求项为23+5=28。

故本题选D。
【2008-湖南-021】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：
将原数列每相邻三项加和：2+1+1=4，1+1+6=8，1+6+9=16，6+9+17=32；
观察发现：相邻三项加和后得4、8、16、32、（64），是公比为2的等比数列；
则原数列（  ）处为64-17-9=38。

方法二：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项×2+第二项+第三项；
则原数列（  ）处为6×2+9+17=39。

故本题选C。
【2017-深圳-041】