①识题型：本题为数字敏感

②析题干：
观察发现，数列满足：前一项÷2=后两项的差；
故（10÷2）=-5-（  ），括号处应填写-5-5=-10。

故本题选C。
【2015-政法干警-055】

第一步：判断题型-------本题为组合数列

第二步：题目详解
方法一：
作差后无规律，考虑组合数列。
对原数列进行两两组合（4，11），（20，29），（30，（ ））；
组内做差后得：7，9，（11），为公差为2的等差数列；
所以原数列（）里所填数为30+11=41。

方法二：
奇数项：4，20，30，都是合数；
偶数项：11，29，（），都是质数；
观察选项，只有C选项41是质数。

故本题选C。
【2011-深圳-001】

第一步：判断题型------本题为倍数数列

第二步：分析解题

原数列做差后得到首项为11，公比为2的等比数列；
故所求项为86+=174。

故本题选B。
【2010-北京-071】

①算出进价：设进价为x元，则（1+20%）x=240，解得x=200。

②算出答案：当售价为300元时，利润率=。

故本题选A。
【2018-吉林甲-098】

①分析题意：
每次均为倒出40克再倒入40克，溶液质量不变始终为100；
由于浓度=，故本题只讨论溶质质量即可。

②算出盐水浓度：
每次均剩下60克溶液再倒入40可新溶液，溶质质量如下：
第1次：60×70%+40×20%=42+8=50克；
第2次：60×50%+40×20%=30+8=38克；
第3次：60×38%+40×20%=22.8+8=30.8克；
第4次：60×30.8%+40×20%=18.48+8=26.48克；
第5次：60×26.48%+40×20%≈16+8=24克；
此时浓度约为=24%，在23%-25%之间。

故本题选B。
【2024-四川-051】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：

原数列每相邻两项加和后得3、9、27、81、243，是公比为3的等比数列，下一项为243×3=729；
则原数列（  ）处为729-182=547。

方法二：

原数列相邻两项满足：第二项=第一项×3+修正项，修正项以（-1，+1）为一个周期循环；
则原数列（  ）处为182×3+1=547。

故本题选D。
【2017-浙江A-054/浙江B-049】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

相邻两项做差得到5，6，7的循环数列；
故所求项为31+7=38。

故本题选D。
【2008-广西-002】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
观察发现，数列前三项之和等于第四项；
所以原数列空缺项为6+11+20=37。

故本题选B。
【2009-四川-002】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以原式空缺项为13+20-1=32。

故本题选D。
【2009-江西-032】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（前项÷后项）得2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第四项为4+1=5；
则原数列（  ）处为5÷5=1。

故本题选A。
【2019-广东县级-016】