①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项+第二项；
则原数列（  ）处为31+20=51。

故本题选D。
【2019-广东县级-017】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选A。
【2008-江西-029】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

原数列先作和，再作差，得到5，6，7，（8），是一个公差为1的等差数列；
所以原数列空缺项为37+8-20=25。

故本题选C。
【2009-江苏A-002】

Ⅰ析题干：
根据题干信息，可列表：


Ⅱ辨选项：
A选项：已知这周有三天确定是晴天，周五多云，剩下三天，那么最多有三天会下雨，需要带伞，说法正确，所以A不选。

B选项：周一到周四晴天有三天，如果周六和周日天气不相同，那么周五到周日只有两个多云天；又知道周一到周四晴天有三天，只可能有一个多云天，所以这周最多有三天是多云天，说法正确，所以B不选。

C选项：当周二和周三都是晴天时能够满足题干要求，即周二和周三天气可能相同。本题为选非题，所以选C。

D选项：已知这周有三天是晴天且在周一到周四，如果周二是多云天，那么晴天就是周一、周三、周四，说法正确，所以D不选。

故本题选C。
【2017-广州单考区-070】

第一步：判断题型------本题为计算问题、不定方程问题

第二步：分析解题：
设甲、乙、丙三种车的产量分别为x，y，z。
根据题意可列方程：。

将选项分别代入后，只有D选项满足方程组。

故本题选D。
【2013-国考-063】

①分析题意：
甲乙两人同时从A地出发，到达B地后同时返回A地，故两人选择飞行方案总时长相同。

②分情况讨论：
（1）两航班往返只涉及一个路线，有＝3种；
（2）两航班往返涉及两个路线，有＝12种；
（3）两航班往返涉及三个路线（5＋7和6＋6），有＝4种。

③算出答案：
同时返回的飞行方案有3＋12＋4＝19种。

故本题选C。
【2024-海南-052/吉林-057】

①算出进价：设进价为x元，则（1+20%）x=240，解得x=200。

②算出答案：当售价为300元时，利润率=。

故本题选A。
【2018-吉林甲-098】

①分析题意：
每次均为倒出40克再倒入40克，溶液质量不变始终为100；
由于浓度=，故本题只讨论溶质质量即可。

②算出盐水浓度：
每次均剩下60克溶液再倒入40可新溶液，溶质质量如下：
第1次：60×70%+40×20%=42+8=50克；
第2次：60×50%+40×20%=30+8=38克；
第3次：60×38%+40×20%=22.8+8=30.8克；
第4次：60×30.8%+40×20%=18.48+8=26.48克；
第5次：60×26.48%+40×20%≈16+8=24克；
此时浓度约为=24%，在23%-25%之间。

故本题选B。
【2024-四川-051】

方法一：
①设未知数：
若甲的销售额为a,则乙的销售额为1.2a,丙的销售额为a，x=a+1.2a+a；

②算出答案：
甲的单价为,则只卖甲商品至少为（a+1.2a+a）÷=21.2件，向上取整，至少要卖22件。

方法二：
①算出销售额的倍数关系：
乙商品的销售额是甲商品的1.2=倍，丙商品的销售额是甲商品的倍，故甲商品的销售额是5、3的倍数，取值15元；

②算出答案：
甲销量为6件，则甲商品的单价为15÷6=2.5元，总销售额x=15+1.2×15+×15=53元。
只卖甲商品，要使销售额超过53元，故销量至少为53÷2.5=21.2，向上取整，即至少要卖22件。

故本题选C。
【2019-山东-052】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

原数列相邻两项依次做商，得到：，分子和分母均为公差为-1的等差数列；
所以原数列空缺项为30×2=60。

故本题选A。
【2012-江苏C-024】