①识题型：本题优先考虑和数列

②析题干：

前项+后项，得新数列：，1，3，9，27，（   ），是公比为3的等比数列，
新数列下一项为27×3=81，得到（   ）=81-21=60。

故本题选C。
【2025-浙江A-054/浙江B-054/浙江C-054】

①算出水箱总量：
设阴雨天浇水效率为1，晴天浇水效率为2.5，则水箱总量为2.5×18=45。

②算出答案：
6月1日到7月1日共30天，设阴雨天为x，晴天为30-x；
浇水量=x+2.5×(30-x)=45，解得x=20。

故本题选D。
【2016-国考副省级-065】

第一步：判断题型----本题题干中相邻三项中有倍数关系，所以优先考虑倍数数列。

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以下一项为=209。

故本题选D。
【2008-河南-046】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列各项依次作和，得到新数列：1，9，25，（49），（81）；
新数列是底数为连续奇数的平方数列，下一项为；
所以原数列空缺项=49-16=33。

故本题选A。
【2012-江苏C-018】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
方法一：
数列连续3项加和得新数列：2、6、10、14、18，是公差为4的等差数列；
则新数列下一项为18+4=22，
故原数列满足5+9+（）=22，原数列（）为8。

方法二：

相邻两项作差（前项-后项）得新数列为：-1、1、4、-1、1、4，是以（-1、1、4）循环的周期数列，则新数列（）为-1；
故原数列（）为9+（-1）=8。

故本题选A。
【2022-广东县级-030】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
奇数项为1、0、-1、（-2），是公差为-1的等差数列；
偶数项为2、3、4，是公差为1的等差数列。

故本题选A。
【2010-黑龙江-036】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。

故本题选C。
【2009-国考-104】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子是0为首项，公差为1的等差数列；
分母是首项为3公比为3的等比数列；
所求项为。

故本题选D。
【2008-重庆-003】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项为2，1，0，（-1），是公差为-1的等差数列；
偶数项为4，5，6，是公差为1的等差数列。

故本题选A。
【2009-山西党群-004】

第一步：应用定理------物理知识中的热学

第二步：题干解答
A选项：根据图像可得，在0-4℃时，水的体积随着温度升高而减小，在4℃以上时，水的体积随着温度升高而增大。任何情况下说法错误，排除。

B、C选项：由图像得，在0-4℃时，水的体积随着温度升高而减小，而体积越小则相应的密度越大，水的重量更大，因此这层水就向下沉去。因此，池塘里的水温度应该是越向下温度越高，即上冷下热。B项错误，C项正确，当选。

D选项：夏季温度一般大于4℃。根据图像得，当温度大于4℃以上时，水的体积随着温度升高而增大，体积越大则密度越小，水的重量更轻，这层水就向上飘去。因此池塘里的水温度应该是越向上温度越高，即上热下冷。说法错误，排除。

故本题选C。
【2022-上海B-059】