第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=119×6+5=719。

故本题选A。
【2010-江西-041】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

此题为三级差数列变式，两次作差后得到的新数列是公比为2的等比数列；
所以空缺项为15+16+26=57。

故本题选B。
【2009-湖南-109】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为立方数列的变式，底数是公差为2的等差数列，指数是公差为-1的等差数列；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2011-江苏C-023】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：

原数列每相邻两项相加得：1、2、4、8，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为8×2=16；
则原数列（）处为16-4=12。

方法二：
第一项×2+第二项=第三项。（-1）×2+2=0，2×2+0=4，0×2+4=4，4×2+4=（12）。

故本题选B。
【2016-浙江B-047】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，数列为递推数列，前三项之和等于第四项，所以空缺项为4+7+13=24。

故本题选D。
【2010-吉林乙级-001】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选C。
【2008-黑龙江（A卷）-002/黑龙江-B卷-002】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列做差后所得的新数列为幂级数列，依次为
所以括号里所填的数为30+25=55。

故本题选B。
【2008-深圳下半年-001】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
原数列的相邻三项相加，1+3+0=4，3+0+6=9，0+6+10=16，6+10+9=25；
即相邻三项的和构成一组数列：4、9、16、25、（36），为平方数列；
所以空缺项为36-10-9=17。

故本题选D。
【2009-联考/福建-090】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

相邻两项三次作差，最终得到以2为首项的自然数列；
则所求项为54+29+12+4=99。

故本题选B。
【2008-山西-036】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
则原数列（）处为119×6+5=719。

方法二：
本题考数字敏感性。

原数列各项=项数n×（n-1）×（n-2）……×1-1。
则原数列（）处为6×5×4×3×2×1-1=719。

故本题选C。
【2010-江苏C-025】