方法一：
①分析题意：
已知：甲超出重量×单价=200，乙超出重量×单价=100，合计超出重量×单价=450；

②算出答案：
因为甲、乙付的钱均不是3的倍数，可知单价不是3的倍数，而合计支付的钱是3的倍数，说明合计超出重量是3的倍数；
又因为合计超出重量+2×免费重量=总重量，而总重量120千克是3的倍数，所以免费重量也应是3的倍数。选项中只有30是3的倍数。

方法二：
①分析题意：
甲、乙单独托运超重共需支付200+100=300(元)，由一人托运时超重需支付450元，比甲、乙单独运多支付450-300=150（元），即一人免费重量变为超重重量的支付费用。

②设未知数：
设免费重量x千克，超出部分的费用为y元/千克。

③列出方程并求解：
可列方程组：①xy=150，②（120-x）y=450；
解得x=30，y=5。

故本题选C。
【2020-河南-042/内蒙公安-062】

①分析实际工作时间的情况：
设升级前甲工厂每天的效率为2，乙工厂每天的效率为x，
则升级后甲工厂每天的效率为2×（1+50%）=3；
在实际工作过程中，共25-1=24天完成。其中甲工厂升级前工作了1天，升级后工作了24-1-5=18天，乙工厂工作了24天。

②算出开工时甲、乙工厂效率的比例关系：
根据工作总量不变，可列式25×（2+x）=（2+18×3）+24x，解得x=6，则开工时甲工厂的效率是乙工厂的。

故本题选D。
【2022-重庆选调-055】

①算出三人相遇周期：
根据题意，甲每隔2天去一次即每3天去一次，乙每隔4天去一次即每5天去一次，丙每7天去一次，即每105天（3、5、7的最小公倍数）三人相遇一次。

②算出答案：
因此4月10日再过105天下一次相遇，截止到6月底还有20+31+30＝81天（即4月剩下的20天+5月的31天+6月的30天），还差105-81=24天，即下次相遇是7月24日。

故本题选C。

拓展：每几天，不加一；隔几天，要加一。
【2019-河北县级-063/河北乡镇-063】

①算出各货车运送次数：
要将甲仓库100吨的货物运送到乙仓库，则载重15吨的货车100÷15=6……10，需要拉7次；载重12吨的货车100÷12=8……4，需要拉9次。

②算出答案：
由于货物总量一定，且装载或者卸载耗费时间相同。
所以使用载重15吨的货车比12吨的货车少花2次称重及2次往返的时间，为(2小时+15分钟)×2=4小时30分钟。

故本题选D。
【2016-山东-052】

方法一：
①分轮讨论：
第一轮是甲丙，则其他四人情况可能为乙戊、丁己或乙丁（此情况与第二轮重复，排除）、戊己；
第二轮是乙丁，则其他四人情况可能为甲戊、丙己或甲己、丙戊（此情况与第三轮重复，排除）；
第三轮是丙戊，则其他四人情况可能为甲丁、乙己或甲己、乙丁（此情况与第二轮重复，排除）；
第四轮甲乙，则其他四人情况为丙丁、戊己。

②得出结果：
前四轮甲分别与丙、戊、丁、乙进行了比赛，则第五轮甲要与己比赛。

方法二：
①赛程表如下：

因为是单循环的比赛，则每行和每列数字不能重复；表中分别填入第1轮甲丙、第2轮乙丁、第3轮丙戊、第4轮甲、乙；

②得出答案：
可以推出乙丙不能是1、3，也不能是2和4，只能是5；丙丁不能是1、5、3和2，只能是4；依此类推，丙己只能是2；乙戊只能是1；乙已只能是3；甲己只能是5，即第5局己的对手是甲。

故本题选A。
【2015-甘肃-061】

Ⅰ析题干：
①甲：甲苹果
②乙：乙桔子
③丙：甲说谎，甲香蕉
④丁：丁草莓
⑤两个人说真话

Ⅱ辨选项：
观察①和④可得：若甲真，则丙假；若甲假，则丙真；所以根据⑤所有情况只有四种：（1）甲真，丙假，乙真，丁假。此时可得：甲苹果，乙桔子，丙草莓，丁香蕉。
（2）甲真，丙假，乙假，丁真。此时可得：甲苹果，乙香蕉，丙桔子，丁草莓。
（3）甲假，丙真，乙真，丁假。此时可得：甲香蕉，乙桔子，丙草莓，丁苹果。
（4）甲假，丙真，乙假，丁真。此时可得：甲香蕉，乙苹果，丙桔子，丁草莓。
综上所述：甲可以领到“苹果或香蕉”，乙可以领到“桔子或香蕉或苹果”，丙可以领“草莓或桔子”，丁可以领到“香蕉或草莓或苹果”。

故本题选C。
【2016-深圳-077】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
甲去，且乙不去→或者丙去或者丁去

第二步：分析选项
甲去，且乙不去→或者丙去或者丁去的逆否命题为“如果丙和丁都不去，那么甲不去或派乙去”。已知甲不去，则乙肯定不去，那么丙和丁都不去。

故本题选C。
【2008-吉林-068】

丙和丁都提到了天津人。
假设丙说假话，那么其他人都说真话，此时甲是北京人，乙是上海人，丙、丁都不是天津人，即没有天津人，与题干矛盾，排除B、D。

假设丁说假话，则其余为真话，丁就是天津人，此时丙也是天津人，与题干矛盾，排除C。

验证A项。假设乙的话是假话，则其余为真，即：甲北京人，丙天津人，丁上海人，乙重庆人，此时能够推出四个人的籍贯情况，符合要求，当选。

故本题选A。
【2013-吉林甲级-067】

第一步：分析题干
①甲：人不是机器，计算机是机器
②乙：人是机器

第二步：分析选项
二者分析的重点都在于机器如何，所以乙对甲的反应是基于对机器的重新理解。

故本题选C。
【2008-黑龙江（A卷）-092/黑龙江-B卷-092】

①根据题意枚举列表：


②得出答案：
有4种不同的分配方式.

故本题选B。
【2025-天津-006】