第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列；
所以空缺项为10+2+29=41。

故本题选D。
【2009-云南-001】

第一步：分析题干
①范伟：1＋1在什么情况下都不等于3。
②高秀敏：1＋1在算错的情况下等于3。

第二步：分析选项
对于赵本山的问题，范伟是从数学领域来回答的，但是高秀敏给出的答案却是跳出数学领域，从生活常识方面进行偷换概念回答的。

故本题选A。
【2014-吉林甲级-076】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：
数列之间无明显规律，做差后依然无规律，考虑求和。

原数列相邻两项加和得0、1、4、27、16，是幂次数列，即0²，1³，2²，3³，4²；
则幂次数列第五项为5³=125。
则原数列（  ）处为125-（-9）=134。

故本题选C。
【2019-浙江A-056/浙江B-056】

第一步：判断题型-------本题为倍数数列

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为：142×3+43=469。

故本题选A。
【2013-新疆-062】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：
将原数列每相邻三项加和：2+1+1=4，1+1+6=8，1+6+9=16，6+9+17=32；
观察发现：相邻三项加和后得4、8、16、32、（64），是公比为2的等比数列；
则原数列（  ）处为64-17-9=38。

方法二：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项×2+第二项+第三项；
则原数列（  ）处为6×2+9+17=39。

故本题选C。
【2017-深圳-041】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，原数列满足：，所以空缺项为（81+306）×3=1161。

故本题选B。
【2011-内蒙古-054】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列两两做差得到2、6、10、14、（18）、（22），公差为4的等差数列；
所以原式空缺项为31+18=49。

故本题选C。
【2009-河南-037】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

将原数列两两相加，二级数列为3、2循环的周期数列；
第6项为2，所以原数列的空缺项为2-4=-2。

故本题选A。
【2009-广东-001】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
原数列奇数项为64，27，8，1，分别是4，3，2，1的立方；
偶数项为根号下的数字是公差为-1的等差数列，所以空缺项为。

故本题选D。
【2009-浙江-032】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化为分数数列，且分母具有单调性：
，（   ）
观察发现，分子为自然数列，下一项是5；分母为公比为2的等比数列，下一项为16。
题干所求项应为。

故本题选A。
【2014-吉林乙级-052】