第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子是以3为首项的常数列；
分母依次为3，8，15，24，35，（   ）；

分母相邻两项相减得到公差为2的等差数列，所以空缺项分母为35+13=48；
即空缺项为。

故本题选B。
【2009-山西-094】

①画图表示：


②得出答案：
可得平面D1EF截得平面为D1EBF，为四边形。

故本题选B。
【2022-江苏B-062/江苏C-055】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
奇数数列等号右边为：3，4，5，6，……，是首项为3，公差为1的等差数列；
偶数数列等号右边为：0，-1，-2，……，是首项为0，公差为-1的等差数列。
原数列（）处在原数列的第99项，为奇数项，在奇数数列的第50项；
则原数列（）处，3+（50-1）×1=52。

方法二：
观察数列发现：
1+2=3，1+2-3=0，1+2-3+4=4，1+2-3+4-5=-1，1+2-3+4-5+6=5，……，即连续自然数中+、-符号交替循环；
则[1，2，3，4……100]=1+2-3+4-5+……-99+100=1+2+（-3+4）+（-5+6）……+（-99+100）=1+2+1×49=52。

故本题选A。
【2021-上海A-064/上海B-064】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
分子均为1；
观察分母：

分母分别为2，3，4，5的立方加1。

故本题选C。
【2008-广西-003】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。

故本题选C。
【2009-国考-104】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数；
分母作差：

分母进行作差得到公比为3的等比数列，所求项的分母为81×3+121=364；
所求分数为。

故本题选B。
【2008-山西-033】

本题为生物医学常识。
甲型H1N1主要传染源为流感病人，但无症状感染者也具有传染性，感染者有可能在出现症状前感染其他人。

故本题选A。
【2009-山西-017】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

作商后所得数列是公差为2的等差数列。
则（）为105×9=945。

故本题选D。
【2016-深圳-053】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

指数相同均为2，底数部分为和数列，即相邻三项中：第一项＋第二项＝第三项；
下一项为3+5=8；
则（  ）为82=64。

故本题选A。
【2020-江苏B-050】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）²；
则原数列（  ）处为(1+25)²=676。

故本题选D。
【2017-深圳-042】