第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
思路一：

将数列两次做商，得到一个公比为的等比数列；
故所求项为。

思路二：

原数列前两项（后项÷前项）做商，所得数的平方为下一项；
则（）为 （1÷4）²=。
两种思路中，第一种是连续两次做商，且从第二项就满足规律， 更推荐思路一。

故本题选C。
【2008-湖北省（A卷）-035】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，故所求项为64×16=1024。

故本题选A。
【2012-江苏A-017】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子为奇数数列，所以空缺项分子为11；
分母数列两两做差得数列3、5、7、9、（11），为等差数列，所以空缺项分母为27+11=38。

故本题选A。
【2011-内蒙古-053】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数列均为常数0；
偶数列是公比为的等比数列；
则所求项为。

故本题选D。
【2008-吉林乙-003】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得、、1、2，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为2×2=4；
则原数列（  ）处为2×4=8。

故本题选B。
【2019-江苏A-046/江苏C-046】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差（后项-前项）所得的新数列-3，-1，1，3，是公差为2的等差数列；
新数列第五项为3+2=5；
则原数列（  ）处为1+5=6。

故本题选A。
【2018-江苏A-051/江苏B-051/江苏C-051】

本题题干为江苏特有的对应关系题型。
第一步：分析题干
从相同符号的位置入手：位置1和10符号相同，位置2和9符号相同，位置3和8符号相同，位置4和7符号相同，位置5和6符号相同，所以选B。

第二步：分析选项
A选项：位置1和10符号不同，所以A错。

C选项：位置3和8符号不同，所以C错。

D选项：位置1和10符号不同，所以D错。

故本题选B。
【2014-江苏B-049】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为立方数列的变式，底数是公差为2的等差数列，指数是公差为-1的等差数列；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2011-江苏C-023】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

原数列相邻两项之和得到新数列：2、4、7、11、（16）；
新数列相邻两项做差得到：2、3、4、（5），所以原数列空缺项为16-7=9。

故本题选C。
【2009-江苏C-002】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

数列无明显特征，优先考虑做差。
原数列作差（后项-前项）得到新数列：16、-8、4、-2，为公比是的等比数列，下一项=-2×（）=1，则所求项=1+1=2。

方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）÷2；
则原数列（）处为（3+1）÷2=2。

故本题选D。
【2021-江苏C-046】