第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析解题：
由于，小数点后的数字循环周期为6，而2010被6整除，所以A=1；
根据｜B｜=B+2010=，所以B=-1005。
因此，｜2B+10A｜-（B+5A）=｜-1005×2+10×1｜-（-1005+5×1）=2000+1000=3000。

故本题选D。
【2011-浙江-048】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析作答
设A、B、C三组人数分别为x，y，z；
根据题意可列方程组，联立方程组解得x=60，y=50，z=40。
则A、B、C三组总人数为60+50+40=150人。

故本题选C。
【2013-新疆-072】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设A、B两桶水量最初分别为a公斤、b公斤。
根据题意可列方程组：，解得。
即B桶中原有水60公斤。

故本题选D。
【2013-联考/安徽-023】

第一步：判断题型------本题为利润问题

第二步：分析解题
设A、B商品利润相同时，利润都为100；
则A商品的原利润为，B商品的原利润为；
所以原来A商品利润是B商品利润的。

故本题选D。
【2008-北京-013】

①本题列方程求解复杂，将选项代入排除：
代入A选项，即a：b=1：2，赋值A、B两水壶原水量分别为1、2。
将B壶中的一半倒入A壶中后，A壶中水量为1+2×=2，B壶中水量为2-2×=1；
同理，再将A壶中的一半水倒回B壶中后，则A壶中水量为1，B壶中水量为2，一次操作后，回到初始状态；
即每次操作后A、B两壶中的水都能回到初始状态，两次操作后也是，符合题意。

故本题选A。
【2020-上海B-071】

第一步：判断题型-------本题题干中自身特点非常明显，首先考虑找共性。

第二步：题目详解
题干①对应A※B、②对应B※C、③对应C※D、④对应D※B，题干①与②中大长方形相同，因为A※B与B※C中B相同，所以B为大长方形，同理可以得出A为垂直直线，C为水平直线，D为小长方形；
所以A※D为小长方形和垂直直线组成的图形是②、A※C为水平直线和垂直直线组成的图形是④。

故本题选C。

①设未知数：
设从B拿x本给A后，A书本数是B的2倍，
可列式，50+x=2×(70-x)；

②得出答案：
解得x=30本。

故本题选A。
【2019-河南司法所-045】

方法一：
将选项代入，验证等式成立。
代入A、B、D选项，b不为整数，均排除；
代入C选项，求得b=1，a=7，符合题意。

方法二：
84=7×12，即84为7的倍数，又7b也为7的倍数，那么11a必为7的倍数，则a一定是7的倍数，观察选项，只有C选项符合。

故本题选C。
【2015-江苏C-033】

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
该三位数为53a+b，故b的最大值为52。
自然数中最大的三位数是999，999÷53＝18……45，因此，a最大值为18，此时b为45；
要想a+b值最大，需要让a与b尽可能最大；
当a=18时，b取最大值45，a+b=63；
当b=52时，a=17，53a+b<999，且a+b=69>63，故a+b的最大值为69。

故本题选A。
【2013-江苏A-030】

第一步：判断题型------本题为行程问题

第二步：分析作答
若客车匀速行驶，则行驶的两个30分钟路程相等；
则客车行驶30+30=60分钟后距离B地还有1-2（1-60%）=20%的距离。
已知30+30=60分钟后客车距离B点还有55km；
则A、B两地距离为55÷20%=275km。

故本题选C。

注：此题并没有告诉客车的速度如何变化，故默认是匀速行驶，否则无解。

【2013-新疆-065】