①识题型：本题考虑其他数列

②析题干：
=2，×2=3，2×2=4，2×（   ）=5
后一项×前一项分别是2，3，4，（5），所以（   ）＝5÷2＝。

故本题选B。
【2022-浙江A-052/浙江C-002】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得1、2、3、4，下一项为5；
则原数列（  ）为48×5=240。

故本题选D。
【2019-新疆-055】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列可转化为幂次修正数项，即，故所求项为226。

故本题选D。
【2013-河北-039】

①设未知数并求解：
设小芳妹妹骑自行车的速度为x公里/时，小芳乘出租车的速度为2x公里/时。
则。
解得x=20。

故本题选C。
【2018-甘肃-070】

方法一：
①分析人数最多的情况：
要想获得奖学金的人数尽可能多，则获得一等奖学金的人数要尽可能多，由“获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间”可知，获得乙等奖学金的人数最多是取不到甲等奖学金的3倍的，但先按照3倍关系算出临界值。

②根据题意列方程：
设获得甲等奖学金的人有x人，获得乙等奖学金的人数最多有3x人。
可列方程：0.3x+0.1×3x=10，解得x≈16.7。
则总人数=x+3x=4x≈4×16.7=66.8，则总人数最多取66。

方法二：
①根据题意列方程：
设获得甲、乙奖学金的人数分别为x、y人。
则有，
化简得：，将①式转化为y=100-3x代入②
解得，即16.7≤x≤20。

②分析出人数最多的情况：
要让获奖人数尽可能的多，则y尽可能多，x尽可能的少。
x最小取17，则y取49，此时为获奖人数最多的情况。
则获得奖学金人数最多为17+49=66人。

故本题选C。
【2017-重庆下-039】 

1）乙抽牌的总情况数：
甲的牌面最大之积为6×8=48，乙抽取共种可能。

2）算出满足条件的情况数：
乙胜过甲可分情况讨论：
①较大的两张卡牌数为5和10，则剩下一张可以从1，3，4中取，共有种情况。
②较大的两张卡牌数为7、9、10中任取两个，即；剩下一个从1、3、4、5中取，即。共有3×4=12种情况。
③三张卡牌为7、9、10，共1种情况。

3）算出答案：
分类相加，故情况有3+12+1=16种，则乙胜过甲的概率=。

故本题选C。
【2017-山东-059】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：
数列之间无明显规律，做差后依然无规律，考虑求和。

原数列相邻两项加和得0、1、4、27、16，是幂次数列，即0²，1³，2²，3³，4²；
则幂次数列第五项为5³=125。
则原数列（  ）处为125-（-9）=134。

故本题选C。
【2019-浙江A-056/浙江B-056】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数列为公差为2的等差数列，偶数列满足前两项之和等于第三项；
因此所求项为4+2=6。

故本题选A。
【2008-云南-005】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
相邻三项的和分别为4、9、16、25、（36），构成平方数列；
则空缺项加上它前面的两项和应为36，所以空缺项=36-9-9=18。

故本题选C。
【2009-联考/湖北-089】

本题属于朴素逻辑。

“两张牌之积是24”的情况有两种：4和6，3和8；

“两张牌之商是3”情况有两种：2和6，3和9。

假设丙拿的是4和6，则丁拿的是3和9。这样剩下的纸牌分别是1，2，5，7，8，则甲拿的只能是2和8，剩下1，5，7三张牌无法满足乙拿牌的条件，故假设不成立。

所以，丙拿的是3和8，丁拿的是2和6，这样剩下的纸牌是1，4，5，7，9，则乙拿4和5，甲拿1和9，还剩的纸牌是7。

故本题选C。
【2008-云南-079】