第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

原数列为平方数列的变式，即；
所以空缺项为。

故本题选B。
【2009-浙江-040】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=31×2+65=127。

故本题选D。
【2009-山西-087】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：
数列是公差为4的等差数列，因此所填项为9+4=13。

故本题选B。
【2013-河北-038】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
奇偶看，奇数项是公差为2的等差数列，偶数项是公差为4的等差数列，所以应该填写30+4=34。

方法二：
两两分组，分组后前后两个数成2倍关系，11×2=22，13×2=26，15×2=30。故题干所求数为17×2=34。

故本题选B。
【2015-广东乡镇-038】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

本题为多次方数列变式：
底数为：-7、-4、-1、2、5、8，是公差为3的等差数列；指数为3、2、3、2循环；修正项为循环。
故所求项为。

故本题选B。
【2010-浙江-070】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

原数列前一项乘以2依次±3后等于后一项；
所以空缺项为31×2+3=65。

故本题选C。
【2010-江苏C-020】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

相邻两项作差后得到数列：

故本题选C。
【2009-山东-103】

第一步：判断题型------题干项数较多，优先考虑组合数列

第二步：题目详解
将数列划分为奇偶项；
奇数列：5、8、12、17、（）；
相邻两项做差得到新数列：3、4、5、（6），是一组自然数列，故所求项为17+6=23。
偶数列：6、12、20、30；
相邻两项做差得到新的数列：6、8、10，是公差为2的等差数列。

故本题选B。
【2014-广州-026】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列
第二步：题目详解

观察可知，该数列满足，所以空缺项是17×87+2=1481。

故本题选C。
【2012-江苏B-079】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子作差：

分母作差：

分子部分进行作差得到公差为2的等差数列，分母部分进行作差得到公差为1的等差数列；
故题干最后一个数的分子为17+9=26，分母为14+5=19，括号中的数为。

故本题选D。
【2008-山东-034】