①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

相邻两项作差得到新数列：6，8，10，12，（14），为公差是2的等差数列；
故（）为39+14=53。

方法二：
平方数列+连续数列：
3=22+（-1），9=32+0，17=42+1，27=52+2，39=62+3，（53）=72+4。

故本题选B。
【2016-江苏C-056】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差后得到的数列是公差为4的等差数列，下一项应为18+4=22。
则原数列（  ）为49+22=71。

故本题选C。
【2015-江苏B-026】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

相邻两项做差后得到的新数列是公比为2的等比数列，等比数列下两项依次为8×2=16、16×2=32；
所以（  ）为17+16=33。
验证：33+32=65，符合题干。

方法二：
原数列相邻两项为2倍左右关系。

原数列相邻两项间，后一项=前一项×2-1；
则原数列（  ）=17×2-1=33。
验证：33×2-1=65，符合题干。

故本题选B。
【2017-吉林乙-052】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差后得到的数列是公差为4的等差数列，下一项应为18+4=22。
则原数列（  ）为49+22=71。

故本题选D。
【2017-广东-017】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

后项减前项，得到首项为8，公为-1的等差数列；
所求项为23+5=28。

故本题选D。
【2008-湖南-021】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：
将原数列每相邻三项加和：2+1+1=4，1+1+6=8，1+6+9=16，6+9+17=32；
观察发现：相邻三项加和后得4、8、16、32、（64），是公比为2的等比数列；
则原数列（  ）处为64-17-9=38。

方法二：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项×2+第二项+第三项；
则原数列（  ）处为6×2+9+17=39。

故本题选C。
【2017-深圳-041】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有倍数关系，所以考虑倍数数列

第二步：题目详解
将原数列各项加1，则原数列变为1.5，2，3，6，18，108，（ ）；

观察发现，新数列满足：，所以下一项为18×108=1944；
原数列空缺项为1944-1=1943。

故本题选C。
【2010-联考/甘肃-005】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列两两做差得到2、6、10、14、（18）、（22），公差为4的等差数列；
所以原式空缺项为31+18=49。

故本题选C。
【2009-河南-037】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、12、22、32，是公差为10的等差数列；
则等差数列第五项为32+10=42；
则原数列（  ）处为71+42=113。

故本题选B。
【2018-广东-017】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选B。
【2008-广东-003】