①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

相邻两项做差后得到的新数列是公比为2的等比数列，等比数列下两项依次为8×2=16、16×2=32；
所以（  ）为17+16=33。
验证：33+32=65，符合题干。

方法二：
原数列相邻两项为2倍左右关系。

原数列相邻两项间，后一项=前一项×2-1；
则原数列（  ）=17×2-1=33。
验证：33×2-1=65，符合题干。

故本题选B。
【2017-吉林乙-052】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子、分母均为公差为1的等差数列，所以空缺项为  。

故本题选B。

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

数列为倍数递推数列，其中乘数为前一项，倍数为2，3周期循环，修正项为±1交错循环；
即2×2+1=5，5×3-1=14，14×2+1=29，29×3-1=86；
所以空缺项为86×2+1=173。

故本题选D。
【2010-浙江-068】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

原数列相邻两项作差，得到新数列2，4，7，12，此数列相邻三项中，前两项之和再加1等于第三项；
所以原数列空缺项为7+12+1+28=48。

故本题选B。
【2010-江苏C-017】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为（16+28)+4=48。

故本题选B。
【2010-江苏B-081/江苏C-017】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

此题为二级等差数列，原数列后项减去前项得到公差为3的等差数列；
所以原数列空缺项为8+6=14。

故本题选D。
【2009-湖南-101】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察数列发现，数列满足：；
故所求项为=（24+62）×2=172。

故本题选C。
【2009-广西-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

作差得到新数列为1、2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
所以未知项为9+8=17。

故本题选B。
【2013-江苏B-076】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

原数列相邻两项做和得12、24、36、48，是公差为12的等差数列；
则等差数列第五项为48+12=60；
则原数列（  ）处为60-29=31。

方法二：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、10、2、10，是以2，10为周期的周期数列；
则周期数列第五项为2；
则原数列（  ）处为29+2=31。

故本题选A。
【2018-广州324-027】

①识题型：本题为数字敏感

②析题干：
方法一：

作差后，前两项加和等于第三项。

方法二：

观察发现，数列满足：前两加和+8=第三项
故所求项为19+33+8=60。

故本题选B。
【2015-吉林下甲-057】