①识题型：本题优先考虑组合数列

②析题干：
两两分组后为：（5，6）（9，13）（15，18）（19，？），
组内加和后的数列为：11，22，33，是公差为11的等差数列，下一项应为33+11=44，
（   ）=44-19=25。

故本题选C。
【2023-深圳-048】

易知，2、4、6、…、50为等差数列；
根据等差数列的求和公式可知，原式==650。

故本题选B。
【2008-吉林乙-006】

①根据题意画图：


②求BC（乙丙）距离：
根据“乙位于甲的北偏西30°方向”，可得∠BAC=90°-30°=60°；
且AB（甲乙）=AC（甲丙）=6千米，所以△ABD是等边三角形。
所以BC=6千米。

故本题选D。
【2024-广东-038】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：

相邻两项加和得新数列：1，8，27，64都是立方数，依次为1³，2³，3³，4³，故新数列下一项应为53=125；
则原数列下一项为125-43=82。

故本题选C。
【2022-江苏A-048】

①识题型：本题为数字敏感

②析题干：
方法一：

作差后，前两项加和等于第三项。

方法二：

观察发现，数列满足：前两加和+8=第三项
故所求项为19+33+8=60。

故本题选B。
【2015-吉林下甲-057】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感

第二步：题目详解

观察发现，数列各项因式分解后，前项均为3，后项为质数数列；
故所求项为3×13=39。

故本题选B。
【2013-新疆-055】

①识题型：本题题干中三项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：

相邻五项为一组，观察发现：第五项=第一项+第二项+第三项；
则（）为5+6+10=21。

故本题选D。
【2016-深圳-054】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）×2；
则原数列（  ）处为（16+44）×2=120；
验证：（44+120）×2=328，符合题意。

故本题选D。
【2017-浙江A-051/浙江B-046】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

两次作差后得到公比为3的等比数列，15+27=42，27+42=69。

故本题选B。
【2009-北京社招-002】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
观察后发现，数列满足：；
所以最后一项=（-32-0）×4=-128。

故本题选A。
【2010-江苏A-020】