第一步：判断题型------本题为差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差得到新数列：-2、-4、-8、（-16），为公比为2的等比数列；
故所求项为-6-16=-22。

故本题选D。
【2009-上海-001】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
原数列奇数项13，11，9，（7）是公差为-2的等差数列；
偶数项9，6，3，（0）是公差为-3的等差数列。

故本题选C。
【2009-江西-030】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为。

故本题选D。
【2008-贵州-005】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
观察发现，数列满足：；
所求项为6×36=216。

故本题选B。
【2008-广西-001】

①算出6月份销售天数：
由题意可知，电器每天的销量为d=1的等差数列，共卖了30-6+1=25天；

方法一：
②算出6月销售总数：
等差数列求和公式，可知总销量为25的倍数，只有B选项符合。

方法二：
②算出中位数：
等差数列求和公式，根据首项是6日，则中间项是18日，中间项为22+1+1=24台；

③算出6月销售总数：
则6月共卖了24×25=600台这种电器。

故本题选B。
【2022-四川下-049】

第一步：判断题型-------本题为组合数列

第二步：题目详解
将原数列进行两两分组：[90，30][12，6][4，（）]；
观察发现，组内求商得：3、2、（1）；
故所求项为4÷1=4。

故本题选A。
【2008-江苏A-005】

第一步：判断题型------本题为数字敏感

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：，
故所求项为。

故本题选A。
【2009-上海-004】

①找信息：信息定位在材料第一段，
2019年6月，全国发行地方政府债券8996亿元，同比增长68.37%。

②列式子：
2019年6月，全国发行地方政府债券同比增长量=。

③算结果：
≈×≈=3600亿元。

故本题选C。
【2020-联考/山西-095】

第一步：判断题型------本题为鸡兔同笼问题

第二步：分析解题
蜻蜓和蝉都是6条腿，蜘蛛有8条腿，则蜘蛛有（118-18×6）÷（8-6）=5只，所以蜻蜓和蝉共有18-5=13只；
又知共有18对翅膀，且蜘蛛没有蜻蜓2对蝉1对，从而蜻蜓有（18-1×13）÷（2-1）=5只，蝉有13-5=8只。

故本题选A。
【2009-云南-008】

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
原式可化为（1+2+3）+（2+3+4）+（3+4+5）+……；
观察发现，每3个一组，每组均构成首项为组数，公差为1的等差数列；
由于50÷3=16……2，故共16组余两个数字。
将每组数字求和可得新的数列：6、9、12、15……，构成公差为3的等差数列，因此第16组数字和为6+15×3=51；
故所求为。

故本题选D。
【2012-江苏B-095/江苏C-035】