第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到1、2、6、（24）、（120）、720，为连续自然数的阶乘；
所以空缺项为4!+15=39。

故本题选D。
【2012-江西-103】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
方法一：
数列连续3项加和得新数列：2、6、10、14、18，是公差为4的等差数列；
则新数列下一项为18+4=22，
故原数列满足5+9+（）=22，原数列（）为8。

方法二：

相邻两项作差（前项-后项）得新数列为：-1、1、4、-1、1、4，是以（-1、1、4）循环的周期数列，则新数列（）为-1；
故原数列（）为9+（-1）=8。

故本题选A。
【2022-广东县级-030】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
原数列奇数项为：-1，-3，-9，是公比为3的等比数列，第一个（）=-9×3=-27，排除B、D；
原数列偶数项为4，-4，4、（），是公比为-1的等比数列，第二个（）=4×（-1）=-4，排除C。

故本题选A。
【2020-深圳思维能力-005】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
将数列两两分组后，发现每组数列后项减前项均为3；
所以空缺项为12+3=15。

故本题选A。
【2010-吉林甲级-005】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）²；
则原数列（）处为。
小技巧：1092尾数为1，且大于10000，只有D选项。

故本题选D。
【2020-深圳思维能力-003】

①识题型：本题题干做差无规律，考虑和数列

②析题干：

做和之后形成二级数列14，20，28，（38），对二级数列做差分别是6，8，（10），代入A项后满足三级公差为2的等差数列。

故本题选A。
【2015-吉林下乙-081】

本题为折纸盒题目。

黑色面①与白色面②有公共边，以公共点为起点，顺时针画边。立体图中，边的顺序为：公共边→A→B→C，展开图中，边的顺序为：公共边→2→3→1，故A-2，B-3，C-1，边4对应D，只有D选项符合。

故本题选D。

①分析题意：
根据“乙的速度是甲的一半”，赋值甲的速度为2，乙的速度为1，
根据3分钟后两人第一次相遇，可得环形跑道一圈=(2+1)×3=9。

②分析第二次相遇：
乙加速又跑了正好半圈后和甲第二次相遇,说明此时甲也跑了半圈，甲乙速度相同都为2，可得9=(2+2)×t，解得t=2.25分钟=2分钟15秒。

故本题选B。
【2025-国考副省级-068】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足其前三项的和减去修正项，修正项为自然数列；
所以空缺项为27+48+86-4=157。

故本题选B。
【2009-河南-036】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
分子均为1；
观察分母：

分母分别为2，3，4，5的立方加1。

故本题选C。
【2008-广西-003】