①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项²-第二项；
则原数列（  ）处为47²-（-43）=2252；

故本题选C。
【2019-新疆-054】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为121×6-5=721。

故本题选C。
【2010-浙江-074】

第一步：判断题型------本题为数字拆分

第二步：题目详解

原数列中各项分别为质数数列2、3、5、7、11、（13）的三倍再加1；
所以原数列空缺项为13×3＋1=40。

故本题选D。
【2012-江苏B-081】

Ⅰ析题干：
已知：1、3、10放历史，4号放科技，因为科技的有两个且连号，则另一科技只能放在5号（因为3号位置被历史占了）。

又因为文学有4个且不与科技连号，因此文学只能放在2、7、8、9号，剩下的6号放儿童


故本题选C。
【2015-河南-100】

题干围绕“Gillian去看病”的过程展开论述。
先后顺序较明显的是（2）和（4），先有“多动症和学习障碍症”，才会“看病”，因此（2）在（4）之前，排除D选项。
先有“去看病，医生打开收音机，带着妈妈走出门外”，才有“Gillian在屋子里随着音乐一个人快乐地跳起舞”，最后有“看了几分钟，医生诊断：没错，是个舞蹈天才”，所以（1）（4）（5）句的顺序为：（4）-（1）-（3），排除A选项。
因为“Gillian总是不安生，无法集中注意力，晚交作业”，所以“老师写信说：Gillian患有多动症和学习障碍症”，即（5）在（2）之前，排除C选项。

故本题选B。
【2016-吉林乙-086】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
第一项＋3×第二项＝第三项，可得未知项为23＋76×3=251。

故本题选D。
【2014-浙江A-045/浙江B-040】

①依次代入选项：
A选项：三名学员的年龄和为12＋6＋13＝31，3+1=4，不满足“该素数的各位数字之和为13”，排除；
B选项：三名学员的年龄和为20＋10＋17＝47，4+7=11，不满足“该素数的各位数字之和为13”，排除；
C选项：三名学员的年龄和为24＋12＋19＝55，不满足“学员的年龄之和是素数”，排除；
D选项：三名学员的年龄之和为30＋15＋22＝67，6+7=13，满足“该素数的各位数字之和为13”，符合题意，当选。

②得出答案：
三位学员的年龄分别为30；15；22。

故本题选D。
【2023-联考/黑龙江-058】

第一步：判断题型------本题题干中都是奇数，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

两两做和后得到新数列为：2、6、12、20、（30），
新数列做差后为：4、6、8、（10），是公差为2的等差数列；
故所求项为20+10-13=17。

故本题选B。
【2014-浙江A-039/浙江B-038】

Ⅰ析题干：
由题干可知，7个继续更新，5个是喜剧，所以还剩2个其他类。
而共3个科幻，2个文学，由此可知：科幻至少有1个不更新了，对应C。

故本题选C。
【2016-上海A-090/上海B-124】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
偶数项：5、10、（20），构成公比为2的等比数列；
奇数项：

作差后得到公比为的等比数列，所以第二个括号内应为0。

故本题选D。
【2008-甘肃-026】