第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
相邻三项的和分别为4、9、16、25、（36），构成平方数列；
则空缺项加上它前面的两项和应为36，所以空缺项=36-9-9=18。

故本题选C。
【2009-联考/湖北-089】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
原数列偶数项为6、7、8、9，是公差为1的等差数列；
观察发现偶数项等于其两侧相邻奇数列之和，所以原数列空缺项为9-6=3。

故本题选C。
【2012-浙江-045】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数列1，7，13，19是公差为6的等差数列；
偶数列9，27，（45），63是公差为18的等差数列；
则所求项为27+18=45。

故本题选C。
【2008-江苏C-007】

①算出各人时间：根据题意有：
丙-乙=3；甲-丁=6；丙-丁=1。
用特值法，假设乙是10分钟，则丙是13分钟，丁是12分钟，甲是18分钟。

②算出答案：最快和最慢的相差时间即甲和乙相差时间：18-10=8分钟。

故本题选C。
【2018-北京-072】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优考虑倍数数列

第二步：题目详解

故数列满足，故所求项为（-18-9）×3=-81。

故本题选C。
【2013-浙江A-039/浙江B-039】

第一步：判断题型------本题为组合数列

第二步：题目详解：
奇数项为：，分子是公差为2的等差数列，分母是公差为1的等差数列，所以空缺项为；
偶数项为：，分子是二级等差数列，分母是公差为2的等差数列。

故本题选C。
【2009-云南-005】

第一步：判断题型----本题为其他问题

第二步：分析解题
根据书本的特点，64与65是两页纸，137与138为同一页纸，故一共撕去了7张。

故本题选C。
【2008-吉林甲-008】

第一步：判断题型------本题考察数字敏感性

第二步：题目详解：
观察原数列可知，从第三项开始，每一项等于它前两项乘积的个位数；
9×3=27，所以空缺项为7。

故本题选A。
【2009-广西-004】

①分析题意：
第1至5题有8、4、12、18、30人答错，共72道。
要想及格人数少，则不及格人数尽可能多。
要想不及格，每人至少答错3题。
72÷3=24人，此时不及格人数最多。

②算出答案：
故及格人数至少=60-24=36人。

故本题选B。
【2022-深圳-058】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项作差：

偶数项作差：

奇偶项分别作差后均得到首项为4的偶数数列；
所求项为21+10=31。

故本题选B。
【2008-河南-050】