第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数列为公差为2的等差数列，偶数列满足前两项之和等于第三项；
因此所求项为4+2=6。

故本题选A。
【2008-云南-005】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
相邻三项的和分别为4、9、16、25、（36），构成平方数列；
则空缺项加上它前面的两项和应为36，所以空缺项=36-9-9=18。

故本题选C。
【2009-联考/湖北-089】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，7，22，45，76，（   ），两两作差：

分子是公差为8的二级等差数列，所以空缺项分子为76+39=115；
分母为1，3，5，7，9，（11），是奇数列，所以空缺项分母为11。
所以原数列空缺项为。

故本题选D。
【2009-江苏B-070】

①算出总情况数：
根据题意，正面分析灰色方格填入1的情况，情况较多，
考虑反面分析，即灰色方格均填入数字1的情况。
若任意填写，从9个方格中选4个填入数字1，剩余填数字0，
则总情况有种情况；

②算出反面情况数：
若3个灰色方格中均填入数字1，再从6个白色方格里面选1个填入数字1，剩余空格填数字0，有种，

③算出答案：
可得灰色方格中不能同时填入数字1的情况数为126-6=120种。

故本题选C。
【2023-黑龙江-067】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

数列正负交替，分母为自然数的立方数列；
分子：

分子可拆分成以0，2为首项，1为公差的两个等差数列相乘；
故下一项为。

故本题选C。
【2008-宁夏-042】

①设未知数并列方程：
设王同学答对、答错、不答的选择题数分别为x、y、z道。
由题意得：。
（1）×3-（2）得4y+3z=55。

②算出答案：
由于求y最大，故z要最小。
当z=0时，y不是整数，当z=1时，y=13，符合题意。

故本题选B。
【2016-江苏B-066】

①根据牛吃草公式，列出方程：
设河道每天新增泥沙为y，每台挖掘机每天效率为1，至少需x台挖掘机可在25天内完成。
根据牛吃草公式，原有泥沙=（1-y）×300=（2-y）×100=（x-y）×25；

②得出答案：
解得x=6.5，x向上取整为7。
故至少需7台挖掘机。

故本题选D。
【2019-联考/安徽-033】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
数列共8项，奇数项、偶数项各一组。
奇数项：

相邻两项的和分别是：3、7、3，是周期为（3、7）的周期数列，下一项应为7，所以奇数项下一项为7-（-4）=11；
偶数项：2、3、2、3，是周期为（2、3）的周期数列，下一项为2。
（  ）是奇数项，应为11。

故本题选C。
【2020-上海B-061】

，整理得：；
所以，又n>0，则可解得，m-n=30。

故本题选B。
【2008-深圳上半年-013】

方法一：
①分析题意：
通话100分钟时，收费相等。因为A有20元月租，所以每通话100分钟，A比B少20元通话费；通话50分钟，A比B少10元通话费。

②算出答案：
故通话150分钟时，这两种方式的电话费相差10元。

方法二：
①设未知数并求解：
设A种方式每分钟电话费为a元，B种方式每分钟电话费为b元。
100分钟时二者电话费用相等，则20+100a=100b，解得b-a=0.2。

②算出答案：
因此通话150分钟时，这两种方式电话费相差150（b-a）-20=150×0.2-20=10元。

故本题选A。
【2017-联考/福建-067】