第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数；
分母作差：

分母进行作差得到公比为3的等比数列，所求项的分母为81×3+121=364；
所求分数为。

故本题选B。
【2008-山西-033】

①分析题意：
正方形轨道可视为环形轨道。在环形轨道同一点相向而行，两电子机器人相遇N次，行程和即为轨道周长的N倍。

②算出第一次相遇时间：
第一次相遇时，行程和为轨道周长1×4=4米。
=4÷（1+3）=1秒。

③算出第2017次相遇时间：
根据多次相遇公式，第2017次相遇时，=2017×1=2017秒。

④算出答案：
1号机器人运动路程=1×2017=2017米，2017÷4=504圈……1米，此时顺时针运动到D点。

故本题选D。
【2017-联考/福建-066】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子是以3为首项的常数列；
分母依次为3，8，15，24，35，（   ）；

分母相邻两项相减得到公差为2的等差数列，所以空缺项分母为35+13=48；
即空缺项为。

故本题选B。
【2009-山西-094】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①3比4多且5比8多→1
②4比3多或6比7多→2
③8比5多→6

第二步：分析选项
已知1号没有当选，对①逆否可得：¬（3比4多）或¬（5比8多）。又知道5号的票数多于8号，即（5比8多）为真，那么¬（5比8多）为假，所以¬（3比4多）一定为真，即3号不比4号多。

故本题选B。
【2009-吉林甲级-058/吉林乙级-063】

①第一所学校选派方案：
第一所学校选派1名教师，有种；

②第二所学校选派方案：
第二所学校选派2名教师，从剩下的5名教师选2名，有种；

③第三所学校选派方案：
此时剩余3名教师全部选派给第三所学校，只有1种情况；

④算出所有情况：
综上，分步相乘，不同选派方法共有6×10×1=60种。

【知识点拨】
本题不严谨。题目未说明三所学校所需教师名额是否固定。
若每所学校的名额不固定，那么应在三所学校分别选派1、2、3名教师，共种的基础上，明确哪所学校具体是1、2或者3名教师，即总情况为种；
但根据现实情况，支教名额是学校提前定好并向上级申请汇报的，所以更倾向于固定名额的情况。

故本题选A。
【2022-联考/湖北-057】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设1分、2分和5分的硬币分别有x、y和z枚，
则由题意得，解得x=51。

故本题选A。
【2009-北京应届-022】

Ⅰ找考点：本题为重大科学与技术成就常识

Ⅱ析选项：
①：“耕海1号”海洋牧场综合体平台位于山东省烟台市渔人码头以东海域，将渔业养殖、海上旅游、科技研发等功能相结合，以科技创新提升渔业养殖效率，实现海洋渔业转型升级。“深海一号”是由中国自主研发建造的全球首座10万吨级深水半潜式生产储油平台，用于开发中国首个1500米深水自营大气田。①错误。

②：“国信1号”是全球首艘10万吨级智慧渔业大型养殖工船，2022年1月25日，在中国船舶集团青岛北海船厂顺利实现出坞下水。②正确。

③：“蓝鲸1号”是全球作业水深、钻井深度最深的半潜式钻井平台，也是世界上最大的钻井平台，适用于全球深海作业。③正确。

④：“深蓝1号”是中国首座自主研制的大型全潜式深海智能渔业养殖装备，标志着我国在深远海渔业养殖装备的自主设计及研发上取得重大突破。④正确。
综上，②③④对应正确。

故本题选C。
【2024-山东-007】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：
方法一：
考虑递推乘积：

相邻三项为一组，观察发现：第一项×第二项+第一项2=第三项。
故（）为10×39+102=490。

方法二：

相邻三项为一组，观察发现：第一项×（第一项＋第二项）=第三项。
故（）为10×（10＋39）=490。

故本题选D。
【2016-广东乡镇-018/广东县级-038】

①根据已知排除：
职工总人数要同时满足能够整除2、3、4，
故职工总人数为12的倍数，排除B和D选项；

②代入求解
A选项：，与准备的球类总数不符排除。
C选项：，符合题意。

故本题选C。
【2024-辽宁-070/黑龙江-057】

第一步：分析题干
①甲：赞1且反2
②乙：赞1和3
③戊：赞1
④庚：反1和2

第二步：分析选项
已知庚反对1号和2号提案，如果丁的选择与庚正好相反，那么丁赞同1号和2号提案。此时赞同1号提案的有：甲、乙、戊、丁，即一半以上赞同，所以1号提案能通过。

故本题选A。
【2014-江苏B-067/江苏C-062】