第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

原数列分子是公差为3的等差数列，则空缺项分子为13+3=16；
分母是公比为2的等比数列，则空缺项分母为32×2=64；
所以空缺项为。

故本题选A。
 【2009-江苏B-068】

①算出各数字位数加和：
若要组成的数字能被9整除，则这三个数的各个位数之和为9的倍数。
由于1到9的数字各用一次，且1到9的数字之和为45，故这三个数字之和应该为9，18，18（9+18+18=45）。

②算出各数字：
要使这三个数和最大，则每个三位数的百位数应最大，先看和为9（1、2、6或1、3、5或2、3、4）的三位数，百位最大为6，为621。
此时剩余两个和为18的数最大分别为954和873。

③算出答案：
这三个数的和最大是954+873+621=2448。

故本题选C。
【2019-浙江A-071/浙江B-075】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

数列无明显特征，优先考虑做差。
原数列作差（后项-前项）得到新数列：16、-8、4、-2，为公比是的等比数列，下一项=-2×（）=1，则所求项=1+1=2。

方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）÷2；
则原数列（）处为（3+1）÷2=2。

故本题选D。
【2021-江苏C-046】

①分析题意：
尾号“1”“9”和“5”“0”限行天数一样多，即周一和周五的天数一样多。
7月共31天，31÷7=4……3，包含4个完整的星期，还多3天。
由于要求周一与周五天数一样多，则这3天要么同时包括这两天，要么都没有；
3天不可能同时包括周一与周五，故这3天只能既不包含周一也不包含周五，只能是周二、周三、周四，

②算出答案：
则7月的前三天分别是周二、周三、周四，7月1日为周二。

故本题选D。
【2019-深圳-048】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
观察数列发现，该数列满足，故所求项为0。

故本题选A。
【2013-河北-036】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析解题
最大的六位数为985310，最小六位数是103589；
那么差为985310－103589=881721。

故本题选D。
【2008-甘肃-047】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，故所求项为64×16=1024。

故本题选A。
【2012-江苏A-017】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得、、1、2，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为2×2=4；
则原数列（  ）处为2×4=8。

故本题选B。
【2019-江苏A-046/江苏C-046】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化为分母为15的分数：
（   ）；
通过观察，分子是公差为12的数列，所求项即为。

故本题选B。
【2014-广东-034】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第二项-第一项）²；
则原数列（  ）处为（9-4）²=25。

故本题选C。
【2017-广州-028】