第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
原数列奇数项为64，27，8，1，分别是4，3，2，1的立方；
偶数项为根号下的数字是公差为-1的等差数列，所以空缺项为。

故本题选D。
【2009-浙江-032】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化为分数数列，且分母具有单调性：
，（   ）
观察发现，分子为自然数列，下一项是5；分母为公比为2的等比数列，下一项为16。
题干所求项应为。

故本题选A。
【2014-吉林乙级-052】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。

故本题选C。
【2009-国考-104】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

本题呈现明显的幂次数规律，底数是首项为-1，公差为1的等差数列，下一项为3+1=4；指数为首项为0，公差为1的等差数列，下一项为4+1=5。
则（  ）处为45=1024。

故本题选D。
【2017-浙江B-053】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

该数列两两相加可以得到新数列：1、3、9、27、（81），构成公比为3的等比数列；
所以原数列空缺项为27×3-19=62。

故本题选A。
【2011-江苏A-018/江苏C-020】

第一步：分析题干
答应小要求后更容易答应大要求；一开始提出大要求容易被拒绝。

第二步：分析选项
A选项：“更受欢迎”无中生有，所以A错。

B选项：“很讨厌”无中生有，所以B错。

C选项：只能说明答应小要求后更容易答应大要求；没有对“一开始提出大要求容易被拒绝”进行解释，所以C不选。

D选项：“小要求容易办到”使得人们容易接受，而“前后的一致性”则使人们在接受小要求后更容易接受较大的要求，合理解释题干矛盾，当选。

故本题选D。
【2009-四川-075】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数列均为常数0；
偶数列是公比为的等比数列；
则所求项为。

故本题选D。
【2008-吉林乙-003】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
作差后无规律，考虑作和；
相邻3项作和得到新数列：9，16，25，36，（），都是平方数，为；
则新数列（）应为；
故原数列（）为49-10-18=21。

故本题选A。
【2020-新疆-052】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子均为2，则空缺项分子为2；
分母为3，8，15，24，35，（48）。

相邻两项做差构成公差为2的等差数列，所以空缺项分母为11+2+35=48；
空缺项为。

故本题选C。
【2009-浙江-039】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
，（   ）；
分子2，4，8，16，32是等比数列，下一项是64；
分母2，4，7，11，16是二级等差数列，后面一项是16+6=22；
所求项为。

故本题选C。
【2014-江苏B-030】