方法一：
①算出捐款总额：
设捐款83元及以上的员工x人，则83元以下的50-x人。
人均捐款81.5元，50名员工共捐款81.5×50=4075元。

②算出捐款最多和最少金额：
要想x尽可能多，则捐款83元及以上的员工平均捐款额与81.5的差应尽量小，即每人都为83元；
捐款83元以下的员工平均捐款额与81.5的差应尽量大；
又2名员工捐款金额相差不超过10元，则剩余50-x人每人捐款最少83-10=73元，
捐款总数4075=83x+73（50-x）。

③算出答案：
解得x=42.5，向下取整，最多可能有42人。

方法二：
①假设特殊情况：
假设人均83元，则一共与实际捐款相差（83-81.5）×50=75元；
已知任意两人相差不超过10元，则少于83元的人数至少为75÷10=7.5人，向上取整，为8人；

②算出答案：
则83元及以上的人数最多为50-8=42人。

故本题选B。
【2021-四川下-052】

①算出时间最短的情况：
运输机运输一次往返时间=小时，单位时间可运输吨；
列车运输一次往返时间=小时，单位时间可运输吨；
得列车的输运效率更高，想要运送时间最短，则尽可能让列车多运。
若让列车运所有物资，需要次，即需要3次（第3次不返程），需要22×2+11＝55小时；
若让列车运2次，需要22＋11＝33小时（第2次不返程），余下1480-600×2＝280吨物资，运输机需要次，需要13×4+2＝54小时（第14次不返程）；

②算出答案：
综上，最短时间为54小时。

故本题选B。
【2015-联考/安徽-057】

第一步：判断题型------本题为利润问题

第二步：分析解题：
设原价为x，则成本是0.6x。
根据题意可列方程0.8（x-200）=0.6x-50，解得x=550，0.6x=0.6×550=330；
想要获得100%利润的话则售价应该为660元，比原价高660-550=110元。

故本题选B。
【2013-北京-080】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
三本书的数量和单价关系如下表：

根据题意可知，②=③；①-4=②。
整理可得方程组，解得。
即一共用了3xy+y-20=3xy+4=1084元。

故本题选D。
【2013-河南-044】

方法一：
①算出最省方案：
A地、B地运输到C地的价格分别为400、300元，A比B每台多100元；
A地、B地运输到D地的价格分别为600、700元，A比B每台少100元；
当运费最少时，运设备到C地尽可能从B运，设备D地尽可能从A运；
A最多为D提供7台，B最多为C提供6台，C地剩余9-6=3台要从A地运送；
则共需要运费7×600+6×300+3×400=7200元。

②算出答案：
若B地运往C地少一台，即A地多往C地运一台，B地运往D地多一台；
则B地多花700-300=400，A地少花600-400=200，总运费多400-200=200元。
7200到7800可以取7200、7400、7600、7800四个值，共有四种调运方案。

方法二：
①列表表示：
采用枚举法，从运输到D地的设备着手分析。


②得出答案：
由上表可知符合情况的共四种。

故本题选B。
【2021-浙江A-059/浙江B-029/浙江C-059】

①算出小张家到木材厂距离：
设小张每天用时t小时刚好到达工厂（不迟到、不提前）。
根据到工厂时间可列方程，解得。
因此小张到木材厂的距离为千米。

②算出当天时间：
某天迟到6分钟，6分钟=小时。

③算出答案：
所以当天小张行驶的时间为小时，速度为22÷1=22千米/小时。

故本题选A。
【2016-四川下-050】

第一步：判断题型------本题为统筹问题

第二步：分析解题：
便签纸：A超市每本0.8元，B超市3元买4本，即每本0.75元，因此购买4本以上在B超市买，由于100÷4=25，即都在B超市买，花费3×25=75元。
胶棒：A超市4元买3个，B超市每支1.5元，即购买3个以上在A超市买，3个以下在B超市买，100÷3=33……1，故花费33×4+1.5=133.5元。
因此一共花费75+133.5=208.5元。

故本题选B。
【2011-联考/福建-093】

①设未知数并求解：
设该葛粉的定价为x。
可列方程：（1-20%）x-20=20×52%，解得x=38元。

故本题选C。
【2018-江西-079】

①列出方程并求解：
设商品定价为x元，商品成本为（x-60）元。则有：
[80%x-（x-60）]×10=[（x-30）-（x-60）]×15。
解得x=75。

故本题选A。
【2018-浙江B-063】

①设出未知数：
设选购围巾x条，手套y双，由题意得：60x+70y≤500；
当x=3时，y可取值2、3、4；
当x=4时，y可取值2、3；
当x=5时，y=2；
当x=6时，y=2；

②算出答案：
分类相加，所以共3+2+1+1=7种选购方式。

故本题选C。
【2016-上海A-063/上海B-078】