第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：
原数列前两项之和的平方等于第三项，所以空缺项为。

故本题选C。
【2011-河北-036】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

相邻两项做和后是以2为首项的自然数的平方数列；
所求项为。

故本题选C。
【2008-吉林乙-002】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选C。
【2008-黑龙江（A卷）-002/黑龙江-B卷-002】

形成的所有三位数有以下：246、468、681、813、135、357、579、790、902；
利用尾数法求解：6+8+1+3+5+7+9+0+2=41，故尾数为1。

故本题选B。
【2008-江苏B-075】

①算出第1、2天的情况数：
根据题意，将青铜器、瓷器、玉器、书法、国画依次编号为ABCDE。
第1天在除了C、E外的其他3类里选2类，有种情况；
第1天以A、B为例，则第2天应在除了A、B外的其他3类里选2类有种情况；

②算出第3、4天的情况数：
第2天以C、D为例，则第3、4天具体情况如下：
若第3天为A、B，则第4天必然有E，再从CD中选1类，有种情况；
若第3天为A、E，则第4天除A、E外的其他3类中选2类，有种情况；
若第3天为B、E，则第4天除B、E外的其他3类中选2类，有种情况；
分类相加，第3、4天有2+3+3=8种情况；

③算出答案：
分步相乘，不同的展出方式共有3×3×8=72种情况。

故本题选A。
【2023-江苏A-060/江苏B-060】

第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析解题
假设工程总量为6，则甲的效率为6÷6=1，甲、乙合做的效率为6÷2=3；
因此，乙的效率为3-1=2，所以乙单独做需要6÷2=3天。

故本题选B。
【2008-湖南-035】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设第一天行走了x千米，则去时走了4x+2+4+6=4x+12千米，回来时走了3x+8+10+12=3x+30千米。
又知来回距离相等，则4x+12=3x+30，解得x=18；
所以目的地距营地3x+30=3×18+30=84千米。

故本题选C。
【2009-北京应届-012】

①分析题意：
尾号“1”“9”和“5”“0”限行天数一样多，即周一和周五的天数一样多。
7月共31天，31÷7=4……3，包含4个完整的星期，还多3天。
由于要求周一与周五天数一样多，则这3天要么同时包括这两天，要么都没有；
3天不可能同时包括周一与周五，故这3天只能既不包含周一也不包含周五，只能是周二、周三、周四，

②算出答案：
则7月的前三天分别是周二、周三、周四，7月1日为周二。

故本题选D。
【2019-深圳-048】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

两次做差后得到新的数列：6、12、18、24、（30），是公差为6的等差数列；
故所求项为30+60+120=210。

方法二：


故本题选C。
【2015-广州-043】

①算出三人相遇周期：
根据题意，甲每隔2天去一次即每3天去一次，乙每隔4天去一次即每5天去一次，丙每7天去一次，即每105天（3、5、7的最小公倍数）三人相遇一次。

②算出答案：
因此4月10日再过105天下一次相遇，截止到6月底还有20+31+30＝81天（即4月剩下的20天+5月的31天+6月的30天），还差105-81=24天，即下次相遇是7月24日。

故本题选C。

拓展：每几天，不加一；隔几天，要加一。
【2019-河北县级-063/河北乡镇-063】