①算出年龄最大的两人年龄和以及最小两人的年龄和：
设在某年，5名员工年龄从大到小分别为a、b、c、d、e岁，
根据“年龄最大的2人年龄之和是最小的2人年龄之和的1.25倍”，
可列式a+b=1.25（d+e）   ①，
根据“2年后，除年龄排名居中的1人外其余4人年龄之和为125岁”，
可列式a+b+d+e+4×2=125   ②；
联立①②，解得a+b=65，d+e=52。

②算出答案：
因年龄各不相同且b＜a，可知，则b最大为32，则年龄排名第三的员工最大为b-1=31，此时a=33，e=33-10=23，d=52-23=29，符合题意。
则某年的2+2=4年后，年龄排名第三的员工最大为31+4=35岁。

故本题选C。
【2023-浙江A-065/浙江B-045/浙江C-047】

①算出乙追上时甲行驶时间：
乙车追上甲车时，行驶路程相同，速度比为时间反比，则甲乙时间比为3：2。
设甲的时间为3x，乙的时间为2x，则3x-2x=20，x=20分钟。
则乙追上甲的时间=甲行驶的时间=3x=60分钟，即1小时。

②算出答案：
甲车8：30出发，所以乙车8：30+1小时=9：30时追上甲车。

故本题选C。
【2017-辽宁-049】

①先统一前后2次分配奖金的比例：
原计划甲、乙、丙的分配比例为4：3：2，即分成了9份；实际分配比例为5：4：3，即分成了12份，可赋值总额为36份（9与12的最小公倍数）。

②按照统一后的比例算出前后两次各人分配的分数：
则甲、乙、丙原计划领到的奖金份数为16、12、8；实际上领到的奖金份数分别为15、12、9；

③算出结果：
因此，奖金减少的是职工甲。

故本题选A。
【2015-河北-065】

①算出社区选择地点情况：
从A、B、C三个社区分别选取1、2、3个地点，共有=2×6×10=120种方式；

②算出社工队承接社区情况：
甲、乙、丙三个施工队每个只能承接一个社区，有种方式；

③算出所有承建方式：
分步相乘，则总的方式有120×6=720种。

故本题选A。
【2021-联考/湖北-056】

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①分析题意：
根据赢者得2分，负者得0分，平局各得1分可知，无论比较结果如何，每局比赛共得2分。
本题采用代入法，为方便计算，从较小数值开始代入。

②代入D选项：
假设参加比赛的男选手为10人，根据“男选手数是女选手的10倍”可知女选手为1人，参加比赛的选手共有11人。
已知每位选手与其他选手各下一局，那么比赛总局数为局，而每局比赛共得2分，所以比赛总得分为55×2=110分。
已知男选手得分是女选手的4.5倍，设女选手得分数为a，则男选手得分数为4.5a，可列方程：a+4.5a=110，解得：a=20。
当该名女选手全部获胜时，总得分最多，所得分数=10×2=20。满足题干条件，假设成立，所以选D。

③代入C选项：
假设参加比赛的男选手为20人，根据“男选手数是女选手的10倍”可知女选手为2人，参加比赛的选手共有22人。
已知每位选手与其他选手各下一局，那么比赛总局数为局，而每局比赛共得2分，所以比赛总得分为231×2=462分。
已知男选手得分是女选手的4.5倍，设女选手得分数为a，则男选手得分数为4.5a，可列方程：a+4.5a=462，解得：a=84。
当这2名女选手全部战胜男选手时，得分为2×20×2=80分，2名女选手对战产生2分，故女选手最多得分为80+2=82分。此时计算得出的女选手总得分大于其可得的最高分，假设不成立，排除C选项。
同理排除A、B选项。

故本题选D。
【2018-江苏A-064/江苏B-065/江苏C-065】

第一步：判断题型------本题为多位数问题、倍数约数问题

第二步：分析作答
满足题干中条件的最小数为59；
3、7、11的最小公倍数为231，所以通项公式为231n+59，n为自然数；
根据题意0≤231n+59≤999，所以n只能取0、1、2、3、4，共5个数。

故本题选B。
【2011-安徽-004】

①识题型：本题为接语选择题

②析题干：
第一句说凤是文化符号。第二句说凤是最美丽的鸟。第三句说凤纹题材在丝织文明中有直接的体现，根据话题一致原则，下文应和凤纹题材、丝织文明有关，对应A项。

故本题选A。
【2018-吉林乙-047】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

原数列为多次方数列的变式，即，所以空缺项为。

故本题选B。
【2009-甘肃-005】

第一步：判断题型------本题数字较少且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

前项为多次方数列，底数是公差为1的等差数列，空缺项底数为6；
指数是公差为-1的等差数列，空缺项指数为0。
后项为公差为-1的等差数列，空缺项后项为-6。
所以空缺项为。

故本题选B。
【2009-黑龙江B-002】