①设未知数：
设这辆车第一天开了x米；
则第二天开了x+15米，第三天开了x+30米；

②列出方程：
根据题意得：x+30=2x，解得x=30；

③算出答案：
则三天一共开了：30+（30+15）+（30+30）=135（千米）。

故本题选C。
【2022-北京-071/北京延庆-071】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析解题：
按从小到大排列。
一位数有：1、2，共2个；
两位数有：个；
三位数有：个；
四位数有：1000、1001、1002共3个满足题意；
故1010前共有2+6+18+3=29个数字，它排在第30位。

故本题选A。
【2010-浙江-079】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
原数列奇数项：1、2、4、8，是公比为2的等比数列；
原数列偶数项：2、5、11、（），2×2+1=5，5×2+1=11，第二项=第一项×2+1；
原数列（）应为11×2+1=23。

故本题选C。
【2022-深圳-048】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子均为2，则空缺项分子为2；
分母为3，8，15，24，35，（48）。

相邻两项做差构成公差为2的等差数列，所以空缺项分母为11+2+35=48；
空缺项为。

故本题选C。
【2009-浙江-039】

本题为事件排序。
“自是指物作诗立就”是“邑人奇之”的原因，所以（1）在（5）之前，排除A、B选项。
“宾客其父，或以钱币乞之”是“不使学”原因，即（5）在（4）前，排除C选项。

故本题选D。
【2009-贵州-102】

①设未知数：
设第一天跟第二天的行驶时间分别为3x和4x；第二天第三天的路程均为y。
则这三天的时间、路程如下表所示：


②算出答案：
已知前三天的平均速度为80千米/小时；
根据路程=速度×时间，可列方程（3x+4x+5）×80=400+2y，解得y=280x。
则第二天的平均速度为280x÷4x=70千米/小时。

故本题选A。
【2020-浙江A-051/浙江B-014】

根据题意可以判断出an为等差数列；
故a7-a8=a5-a6，则a5+a6＞a7-a8可转化为a5+a6＞a5-a6，得出a6＞0；
同理可以推出a7＜0，所以电梯是在第6到第7分钟之间降到海拔高度0以下的。

故本题选B。
【2017-重庆下-043/四川下-049】

①分析题意：
小刘去健身房的周期为4天，小张去健身房的周期为5天，故两人去健身房的周期长度为20天，且5月有11天同去。

②列表表示：
方式一：

此种情况4号与8号没有同去，排除BC选项。

方式二：

此种情况2号没有同去，排除A选项。

③得出答案：
两种情况11号均同去，故5月11号两人一定都去了健身房。

故本题选D。
【2019-浙江A-077/浙江B-080】

本题为事件排序。
从选项入手，（4）为首句，尾句在（2）（5）之中，（2）（5）之间存在因果关系，即采取了（2）的方法后，才使得每个人分到的粥是一样多（5），据此尾句为（5），且（2）（5）应该顺承发生，符合分析的只有B选项。

故本题选B。
【2015-吉林乙下-070】

①算出前项规律：
通过观察，前项为1、2、3、4的周期循环数列。

②算出后项规律：
后项为1、3、5、7、9……，是奇数列，可表示为2n-1。

③算出答案：
由于前项数字都比较小，通过后项切入。
若2n-1=2021，解得n=（2021+1）÷2=1011，但还有前项数字，故应比1011略小，为1010。
验证选项：
第1010项前项为1010÷4=252……2，为2；
第1010项后项为2×1010-1=2020-1=2019；
算式和为2+2019=2021，符合题意。

故本题选B。
【2024-浙江A-063】