方法一：
①算出A开工50天的费用：
1.5×50=75万元。

②算出合作完工的费用：
A、B公司合作，每天费用=1.5+3=4.5万元/天。
则合作完工总费用=4.5万元×天数。
根据整除思想可知，合作完工总费用应该是4.5的倍数。

③算出答案：
用选项减去A50天费用75万，验证哪一项符合。
代入A选项，475-75=400，400÷4.5=不是整数，不符合。
代入B选项，500-75=425，425÷4.5=不是整数，不符合。
代入C选项，525-75=450，450÷4.5=100，符合。
代入D选项，A公司独自完成，总费用是300×1.5=450万元。B公司独自完成，总费用是200×3=600万元，合作之后费用一定在450万元~600万元之间，直接排除。

方法二：
①算出工作总量：
赋值工作总量为600（300与200的最小公倍数）；
算出工作效率：可得A工作效率=，B工作效率=。
算出合作完工情况：A先开工50天，完成工作量为50×2=100；
剩余的AB一起完成，需要；

②算出答案：
该项工程的费用=1.5×50+(1.5+3)×100=525万元。

故本题选C。
【2015-联考/安徽-054]

①求工作总量和效率：
设项目总量为60（6、12、5最小公倍数），五条生产线按效率从高到低排序为：P1、P2、P3、P4、P5。
选3条，最快选P1、P2、P3，效率和为P1+P2+P3=60÷6=10；①
选3条，最慢选P3、P4、P5，效率和为P3+P4+P5=60÷12=5；②
选5条，总效率和为P1+P2+P3+P4+P5=60÷5=12；③

②算出答案：
时间最多，应选效率最慢的2条，即P4、P5
③-①得：P4+P5=12-10=2，生产线产能扩大一倍后，P4`+P5`=2×2=4，
故最多需要60÷=15天。

故本题选C。
【2017-国考副省级-072】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
原数列后三项为，前三项为（2＋4）÷2=3，即相邻两项和的一半等于第三项；
所以原式空缺项为。

故本题选B。
【2009-山东-104】

方法一：
①算出相遇时路程比：
甲车的速度是乙车的，得甲、乙速度比为2∶3；
同时出发时间一定，则相遇时路程比为2∶3；

②算出甲、乙走完全程时间：
两车路程之和等于全程，甲6小时行驶全程，走完全程需要小时；同理，乙走完全程需要小时；

③算出结果：
故甲比乙晚15-10＝5小时。

方法二：
①算出A、B两地距离：
甲车的速度是乙车的，得甲、乙速度比为2∶3；赋值甲、乙速度分别为2、3，则A、B两地距离为（2＋3）×6＝30；

②算出甲、乙走完全程时间：
甲走完全程所用时间为30÷2=15小时。乙走完全程所用时间为30÷3=10小时。

③算出结果：
故甲比乙晚15-10＝5小时。

故本题选D。
【2015-山西-053】

Ⅰ析题干：
题干推理规则为：
①孔去甲村→刘去丁村
②要么陈去乙村，要么孟去丙村
③孟去丁村

Ⅱ辨选项：
由②③：孟去丁村，则孟不去丙村，可以推出陈去乙村，排除C项。
由③孟去丁村，所以刘没有去丁村，由①的逆否推理可知：孔没有去甲村，又有陈去乙村、孟去丁村，可以推出孔去了丙村，排除B、D。

故本题选A。
【2017-江苏C-097】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
原计划生活费有4000÷40%=10000元；
所以总预算为10000÷=22500元。

故本题选D。
【2009-湖南-115】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

本题为幂次修正数列；
幂次部分底数为1、2、3、4、（5），是公差为1的等差数列；
指数部分为0、1、2、3、（4），是公差为1的等差数列；
修正项为1、2、3、4、（5），是公差为1的等差数列。
则原数列（）处为。

故本题选C。
【2020-深圳思维能力-011】

总情况数；
两数字之积为4的倍数可以分三种情况考虑：

①抽出来的两张卡片有一张为4的倍数（4或8）：
则情况数=。

②抽出来的两张卡片均为4的倍数（4或8）：
则情况数=。

③抽出来的两张卡片都不能被4整除，但都能被2整除的情况，即只能抽出数字为2，6，10的卡片：
则情况数=。
则两数字之积为4的倍数的情况数=16+1+3=20；
所以概率=

故本题选A。
【2017-重庆下-038】

已知老王家的孩子参加了少女舞蹈队，即老王家是女孩，而老张的女儿不是小媚，那么小媚和老王是一家，排除A选项。

已知老张的女儿不是小媚，即老张和小媚不是一家，排除B选项。

已知老陈和方丽不是一家人，排除D选项。

故本题选C。
【2009-云南-082】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、6、18、54，是公比为3的等比数列；
则等比数列的第五项为54×3=162；
则原数列（  ）为82+162=244。

故本题选A。
【2018-广州324-026】