第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
原数列中，，所以空缺项为8×2=16。

故本题选C。
【2011-江苏C-018】

方法一：
①根据题意列方程：
增加4名工人所完成的工作量与原来10人10天完成的工作量相同；
设现工作时间为t，则有4t=10×10，解得t=25。

②算出原计划时间：
为25+5+10=40天。

方法二：
②根据题意列方程：
赋值工人的效率为1，设按原计划需t天；
由5天后的工作量一定，可列方程：10（t-5）=（10+4）×（t-5-10），

②算出结果：
解得t=40天。

方法三：
①算出效率比：
4天后增加4名工人，则原工作效率：增加后工作效率=10∶14=5∶7；

②算出时间比：
由5天后剩余工作量一定，时间比为效率反比，原计划用时∶增加工人后用时=7∶5；

③算出份数及对应天数：
即增加工人后少用时2份，对应为10天，剩余工作量计划用时7份对应35天；

④算出原计划时间：
再加上之前工作的5天，原计划工程天数为5+35=40天。

故本题选B。
【2015-上海B-073】

本题为生活常识。
在1～10这十个自然数里，可以通过1、2、5、10以最少的相加、减组成其他数。所以10以内金钱数都可用2张人民币相加减得到。

如果将这四个数中任一个数用3、4、6、7、8、9代替，要得到一些数则需两次以上相加、减，较为繁琐。

故本题选C。
【2009-山西党群-105】

第一步：判断题型------本题为星期日期问题

第二步：分析作答
2月有5个星期天，所以至少有4×7+1=29天，且2月1日和29日一定是星期天；
可判定该年份为闰年，则下一年为平年；
经过365天后，应为下年的2月28日，365÷7=52……1；
推出下一年的2月28日为星期一，距下一年的5月1日有31+30+1=62天，62÷7=8……6；
得出下一年的五一劳动节是星期天。

故本题选G。
【2014-陕西-126】

方法一：
①算出甲、乙工作效率比：
设工作总量为100，甲、乙合作工作效率为100÷20=5；
乙队退出6天中甲队始终工作，完成100×（40%-20%）=20；
可得甲队效率为20÷6=，乙队效率为5-。

②算出丙工作效率：
乙队回归时，剩余工作量为100×（1-40%）=60，甲、乙、丙合作工作效率为60÷10=6，丙队效率为6-5=1。

③算出答案：
甲、乙、丙队的效率比为：1=10：5：3。

方法二：
①分析题意：
甲乙两队4天完成4÷20=20%，甲乙丙10天完成1-40%=60%，则12（甲+乙）=10（甲+乙+丙），可得甲+乙=5丙。

②算出答案：
说明甲乙效率和应为5的倍数，只有D选项10+5=15符合。

故本题选D。
【2024-浙江A-060】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
解法一：
观察发现0＝（0＋0）×2，3＝（0＋1）×3，20＝（3＋2）×4，115＝（20＋3）×5；
数列规律：第n项＝（第n-1项＋修正项）×倍数项，n大于1，其中修正项是0，1，2，3的整数数列，倍数项是2，3，4，5，是公差为1的等差数列，
可得（）处修正项为3＋1＝4，倍数项为5＋1＝6；
原数列（）为（115＋4）×6＝714。

解法二：
观察发现数列数字跳动大，考虑阶乘。

数列规律，第n项=n！-修正项；
（）处是第6项，故（）为6！-6=714。

故本题选C。
【2008-吉林甲-001】

根据（4）“做蛋炒饭与第一次做面条那天在一周内相隔4天”可知，第一次做面条只能是周一或周二。
根据（5）可知，面条之前还有一天是做煎饼，所以第一次面条是在周二。

故本题选B。
【2013-江苏B-123】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：

原数列满足每相邻四项：第四项=第一项+第二项+第三项。
则原数列（  ）处为2+4+8=14。
验证：4+8+14=26，8+14+26=48，满足条件。

故本题选A。
【2019-吉林乙-085】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
数列每个括号内第一项依次为：1，2，3，4，是公差为1的等差数列；
括号内第二项依次为：1，2，4，8，是公比为2的等比数列
括号内第三项=第一项×第二项；
按照此规律，第8个括号内第一项为8，第二项为128，第三项=第一项×第二项=8×128=1024。

故本题选C。
【2022-上海B-028】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题
设第一天在B食堂就餐的人数为x；
由第二天两食堂就餐人数相同可列：
8000×（1-20%）+x×30%=8000×20%+x×（1-30%），解得x=12000。

故本题选C。
【2009-山东-109】