①识题型：本题优先考虑差数列

②析题干：

后项-前项得到：11，12，14，17，（ ），再次作差，后项-前项得到数列：1，2，3，（ ），是公差为1的等差数列，
下一项为3+1=4，新数列下一项为17+4=21。故（   ）=56+21=77。

故本题选B。
【2023-深圳-047】

本题为事件排序。
从选项看，首句只能在（5）、（1）、（4）中，比较（5）、（1）、（4），发现第（5）句“妹妹走进房间”是整个事件的开端。妹妹走进房间时，脚绊了一下，这时才会意识到灯没开，开灯后，房间自然变亮，接下来就需要把绊脚的凳子挪开，因此逻辑顺序为：5-3-4-2-1，即C选项。

故本题选C。
【2012-深圳-016】

①算出横道线周期：
横道线每间隔45厘米刷一条宽也为45厘米的白线可知，周期为45+45=90厘米。
8米=800厘米，则800÷90=8……80，80-45=35。

②算出白线最少长度：则白线的总长度至少为45×8+35=395厘米=3.95米。

③算出白漆最少用量：
白漆总面积=3.95×4=15.8平方米，需要白漆15.8÷6≈2.7升。
则至少需要1升装白漆3桶。

故本题选B。
【2018-上海A-067/上海B-071】

第一步：判断题型------本题为倍数问题

第二步：分析解题
根据时间相同，路程比等于速度比可知，=12：15：14；
故甲跑12圈，乙跑15圈，丙跑14圈，三人又在同一起点。

故本题选C。
【2009-北京社招-018】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此所求项为13×6+38=116。

故本题选B。
【2008-山东-032】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：

观察发现，该数列由两个幂函数组成；
前项构成底数为自然数，指数为2的数列，故所求项前项为；
后项构成底数为3，指数为自然数的数列，故所求项后项为。
故所求项为=。

故本题选A。
【2009-广西-006】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

平方数列底数为：0、3、6、9、（12），构成公差为3的等差数列；
修正项为：2、4、6、10、（16），为递推和数列；
故所求项为。

故本题选D。
【2012-吉林甲级-001】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项-第二项）×2；
则原数列（  ）处为（6-8）×2=-4。

故本题选D。
【2017-深圳-044】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此所求项为97×3-16=275。

故本题选B。
【2008-浙江-010】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

原数列先作和，再作差，得到5，6，7，（8），是一个公差为1的等差数列；
所以原数列空缺项为37+8-20=25。

故本题选C。
【2009-江苏A-002】