方法一：
①分析题意：本题正面做比较复杂，考虑反推：假设刚好9点到达公司。

②算出答案：
那么到达2号线起点站C的时间最迟为：9:00-（步行6分钟）-（C站到D站20分钟）=8:34，又因为2号线早上6点首发，间隔6分钟发一次车，所以不超过8:34，且最接近的发车时间为8:30。
那么到达1号线A站的时间最迟为：8:30-（步行4分钟）-（A站到B站15分钟）=8:11，又因为1号线A站不是起点站，从起点站到A站需行驶15分钟，所以起点站发车时间最迟为8:11-15分钟=7:56。
而1号线早上6点首发，间隔4分钟发一次车，7:56刚好是1号线发车时间，说明到A站的时间点8:11是存在的。
那么小李早上离家最迟的时间为8:11-步行5分钟=8:06。

方法二：
①本题比较复杂，考虑代入。
问最迟离家时间，从A项开始代入：


故本题选C。
【2018-联考/云南-070】

第一步：判断题型------本题为植树方阵问题

第二步：分析作答
共28个站，运行27站距离；起点站和终点站停靠时间不计，共停靠26次；
所以起点到终点需要用27×2+26×1=80分钟。

故本题选C。
【2014-上海A-072】

①算出各周期：
根据题意，A、B、C三条生产线的生产周期分别为3天、4天、5天，三者同时检修的时间为60天（3、4、5的最小公倍数）。

②算出3月同时检修时间：
由于元旦检修，2017年1～2月共31+28=59天，3月1日为第60天。
故下一次三者同时检修日期为3月2日，且3月不存在第二次检修的日期。

③算出答案：
若只有1条生产线生产，则有两条生产线检修：
当只有A生产时，BC检修，同时检修周期为4×5=20天，3月只有1次。
当只有B生产时，AC检修，同时检修周期3×5=15天，3月只有1次。
当只有C生产时，AB检修，同时检修周期为3×4=12天，3月有2次。
故所求为1+1+2=4次。

故本题选B。
【2016-四川下-052】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：

原数列相邻两项加和得2、6、18、54，是公比为3的等比数列；
则等比数列第五项为54×3=162；
则原数列（  ）处为162-41=121。

故本题选D。
【2019-深圳-041】

第一步：判断题型------本题题干中都是奇数，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

两两做和后得到新数列为：2、6、12、20、（30），
新数列做差后为：4、6、8、（10），是公差为2的等差数列；
故所求项为20+10-13=17。

故本题选B。
【2014-浙江A-039/浙江B-038】

第一步：判断题型-------本题为倍数数列

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为：142×3+43=469。

故本题选A。
【2013-新疆-062】

第一步：判断题型------本题为平均数问题

第二步：分析作答
采用赋值法，假设总人数为5人，故有2个人被录取，3人没有被录取。
设录取分数线为x分，则录取者的平均分为x+7，未被录取者的平均分为x-13；
根据应聘者平均分为58列式：2(x+7)+3(x-13)=5×58，解得x=63；
即该公司的招聘录取分数线是63分。

故本题选B。
【2014-新疆兵团-069/重庆下-064】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感

第二步：题目详解

故立方数列底数为公差为1的等差数列，修正项为公差为1的等差数列。

故本题选A。
【2008-江苏A-010】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，数列为递推数列，前三项之和等于第四项，所以空缺项为4+7+13=24。

故本题选D。
【2010-吉林乙级-001】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数；
分母作差：

分母进行作差得到公比为3的等比数列，所求项的分母为81×3+121=364；
所求分数为。

故本题选B。
【2008-山西-033】