第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

本题为自然数的三次方减修正项得到，修正项为1到5的自然数。

故本题选B。
【2008-河南-049】

第一步：判断题型------本题数字较少且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

前项为多次方数列，底数是公差为1的等差数列，空缺项底数为6；
指数是公差为-1的等差数列，空缺项指数为0。
后项为公差为-1的等差数列，空缺项后项为-6。
所以空缺项为。

故本题选B。
【2009-黑龙江B-002】

第一步：判断题型------本题数字较少且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，前项为底数是自然数列，指数为3的立方数列；
后项为-1、2、-3、4、（-5）；
则下一项为。

故本题选B。
【2009-河北-105】

①找信息：信息在文字材料及表格，
2016年“一带一路”沿线64个国家人口总数约为32.1亿人，2016年东南亚“一带一路”沿线国家人口总数为63852.5万人。

②列式子：
63852.5万=6.38525亿，所求比重=。

③算结果：
选项差距＞10%，差距大，取2位有效数字估算，原式≈=20%。

故本题选C。
【2020-北京区级-131/北京乡镇-126】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
将原数列奇偶项分组：
原数列偶数项组成的新数列：2、4、6、8，是公差为2的等差数列；
原数列奇数项组成的新数列：

新数列每一项为自然数的三次方加修正项得到，修正项为-1。
则原数列（  ）处在奇数项，为5³-1=124。

故本题选A。
【2019-深圳-044】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
本题分为三组：
第1，4，7项为一组，为0、1、2，构成公差为1的等差数列；
第2，5，8项为一组，为1、3、5，构成公差为2的等差数列；
第3，6，9项为一组，为2、4、（6），构成公差为2的等差数列。
因此，所求项为4+2=6。

故本题选B。
【2008-四川法检-003】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，数列为递推数列，前三项之和等于第四项，所以空缺项为4+7+13=24。

故本题选D。
【2010-吉林乙级-001】

①识题型：本题优先考虑分式数列。

②析题干：
后项-前项得到新数列：2，1，，，（   ），是公比为的等比数列，
则下一项为。
所求项为。

故本题选D。
【2025-江苏C-054】

①找信息：信息在表1和表2：
2020年总人口为141212万人；2020年0～14岁人口占比为17.9%。

②列式子：
2020年0～14岁的人口数=2020年总人口×2020年0～14岁人口占比=141212×17.9%

③算结果：选项前2位有差别，四舍五入取2位有效数字估算，一进一舍最接近。
原式≈140000×18%=25200万人，与C选项最接近。

故本题选C。
【2023-辽宁-111】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
原数列奇数项组成的数列为：-2，0，26，124，（），各项+1后都是立方数。
-2+1=（-1）³，0+1=1³，26+1=3³，124+1=5³，（）；
立方数依次为-1，1，3，5，是公差为2的等差数列，
则下一个立方数应为5+2=7，则奇数列（）为7³-1=342，即原数列（）为342。
验证：偶数项是否也满足一定规律。
原数列偶数项组成的数列为：1，5，17，37，各项-1后均是平方数。
1-1=0²，5-1=2²，17-1=4²，37-1=6²；
平方数列依次为0，2，4，6，是偶数数列。
原数列奇数项和偶数项都满足各自的规律，以上推算成立。

故本题选D。
【2023-浙江A-055/浙江B-035/浙江C-040】