①识题型：数列项数较多，考虑分组。

②析题干：
方法一：
将原数列划分为奇偶数列，可得：
奇数列：8、16、24、（32），构成公差为8的等差数列，所求项为32。
偶数列：14、21、28，构成公差为7的等差数列。

方法二：

加和后做差是循环数列。

故本题选D。
【2016-广东县级-037】

①识题型：本题为和数列

②析题干：
观察发现，数列满足：；
故所求项为19+30=49。

故本题选A。
【2015-政法干警-051】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得、、1、2，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为2×2=4；
则原数列（  ）处为2×4=8。

故本题选B。
【2019-江苏A-046/江苏C-046】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2.5、5、10、20，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为20×2=40；
则原数列（  ）处为38+40=78。

方法二：
本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列。

原数列每相邻两项满足：第二项=第一项×2+2；
则原数列（  ）处为38×2+2=78。

故本题选B。
【2018-广东-018】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，本题满足：；
因此所求项为。

故本题选B。
【2008-宁夏-041】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
则所求项为。

故本题选C。
【2008-江西-031】

第一步：判断题型------本题为组合数列

第二步：题目详解
奇数项为3、15、（35），可化为：1×3，3×5，（5×7）；
偶数项为0、8、24，可化为：0×2，2×4，4×6；
所以原数列空缺项为35。

故本题选C。
【2010-江苏C-023】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为11+15-4=22。

故本题选C。
【2009-北京社招-004】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到平方数列，底数为连续自然数，所以空缺项为。

故本题选C。
【2010-江苏A-017】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=28×2+100×3=356。

故本题选D。
【2009-联考/湖北-090】