第一步：判断题型------本题为组合数列

第二步：题目详解：
奇数项为2，8，32，128，是公比为4的等比数列；
偶数项为3，27，（   ），是公比为9的等比数列；
所以空缺项为27×9=243。

故本题选B。
【2009-云南-004】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
由于题干数列较长，可将数列划分为奇数项和偶数项；
奇数项：3、9、27、81，为公比为3的等比数列；
偶数项：7、14、28、（56），为公比为2的等比数列。

故本题选D。
【2013-广东（三）-002】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

从第二项开始，每一项等于前一项的2倍加上连续质数；
所以最后一项=133×2+13=279。

故本题选B。
【2009-福建春季-107】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项的数均比与其对应的偶数项小2；
因此所求项为35+2=37。

故本题选B。
【2008-江苏C-009】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化为分母为15的分数：
（   ）；
通过观察，分子是公差为12的数列，所求项即为。

故本题选B。
【2014-广东-034】

第一步：判断题型------本题为数字敏感

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故第九项为71+115=186，第十项为115+186=301。

故本题选D。
【2014-河北（政法干警）-043】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

数列正负交替，分母为自然数的立方数列；
分子：

分子可拆分成以0，2为首项，1为公差的两个等差数列相乘；
故下一项为。

故本题选C。
【2008-宁夏-042】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
原数列后三项为，前三项为（2＋4）÷2=3，即相邻两项和的一半等于第三项；
所以原式空缺项为。

故本题选B。
【2009-山东-104】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项：

偶数项：

原数列为组合数列，奇数项为1、2、3、4、（5）的立方，倒数第二个空缺项为；
偶数项为二级等差数列，作差后分别为9、11、13、（15），公差为2，最后空缺项为48+15=63。

故本题选C。
【2009-甘肃-001】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
括号里的数字两两加和后得：
7、14、28、56、（），是公比为2的等比数列；
则原数列（）里的数字加和为56×2=112；
55+57=112，选项中只有C项符合。

方法二：
3+4=7，（6+8）÷2=7；
6+8=14，（13+15）÷2=14；
13+15=28，（27+29）÷2=28；
前一组数加和为后一组数的平均数；
27+29=56，则（）内数字加和应为56×2=112，只有C符合。

故本题选C。
【2021-上海A-063】