①分别算出角度大小：

如上图所示，连接AM、AN、BM、BN、CM、DM，游客在A、B、C、D观察视角如下：
A点，MN长度等于湖的半径，则MN=AM=AN，△MAN是等边三角形，则∠MAN=60°＞45°；
B点，∠MBN、∠MAN是弧MN的圆周角、圆心角。根据圆周角定理“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”，则=；
C点，∠MCN也是弧MN的圆周角，则∠MCN=30°＜45°；
D点，MN∥AB、ND⊥AB，则∠MND=90°，∠MDN+∠NMD=90°；在Rt△NAD中，AN＞ND，由于MN=AN，则MN＞ND，根据三角形性质：大角对大边，所以∠MDN＞∠NMD，则∠MDN＞45°。

②得出答案：
综上，在A、B、C、D这四处位置，游客观察视角大于45°的是A、D点，共2处。

故本题选B。
【2023-上海A-037】

本题为立体图形，考点为组装。

A选项：与图④可以组成长方体，本题选非，排除。

B选项：与图③可以组成长方体，本题选非，排除。

C选项：与图①可以组成长方体，本题选非，排除。

D选项：与①、②、③、④均不能拼接，本题选非，当选。

故本题选D。

①算出a、b、c：
已知平行四边形的周长为24，即（a+b）×2=24，即a+b=12。
又知道a：b=4：2，所以a=8，b=4，那么c=。
如图所示，m=b=4，根据勾股定理可得n²=m²-c²，解得n=2。


②算出草地面积：
矩形草地的面积=（a-n）×c=（8-2）×。

故本题选D。
【2021-广东县级-039/广东乡镇-045】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步：分析作答
甲乙分别从A、C出发，出发时相距0.5圈；
甲在跑5圈追上乙时刚好回到A，此时乙比甲少跑0.5圈，跑了5-0.5=4.5圈；
时间相同，速度比等于路程比，甲乙的速度之比为5：4.5；
已知甲的速度是5m/s，所以乙的速度为4.5m/s。

故本题选B。
【2014-江苏A-031】

第一步：应用定理------胡克定律：弹簧在弹性极限内的变形量与所受力的大小成正比

第二步：题干解答：
A至B过程中，小球在重力的作用下做自由落体运动，加速度为g；
B至C过程中，小球的重力大于弹力，ma=mg-F弹，随着弹簧的形变增大，弹力增大，所以加速度减小，但速度增加；
C至D过程中，小球的重力开始小于弹簧弹力，ma=mg-F弹，产生向上的加速度，加速度与运动方向相反，所以小球速度减小；
小球在C点时加速度为0，小球达到速度的最大值，动能最大，所以选项A、B错误；
在D点小球速度为0，故动能为0，小球的重力势能减少等于弹簧的弹性势能的增加，C选项错误；
从A→C，小球重力势能转化为动能与弹性势能，故小球重力势能的减少大于小球动能的增加，D选项正确。

故本题选D。
【2016-上海A-065】

本题为立体图形，考点为视图。

A选项：选项为题干图形的主视图，本题选非，排除。

B选项：选项为题干图形的俯视图，本题选非，排除。

C选项：选项为题干图形的右视图，本题选非，排除。

D选项：选项应为题干图形的左视图，但中间的四边形内部不应该有竖线，本题选非，当选。

故本题选D。

①设未知数：
由于A、B、C按照1:3:1的比例混合，可设三种酒质量分别为10、30、10。
设B种酒的浓度为a%，A种酒的浓度为2a%。

②列出方程并求解：
根据溶质质量不变，可得10×2a%＋30×a%＋10×10%＝（10＋30＋10）×20%，解得a=18。

③算出答案：
所以A种酒的浓度为2a%=36%。

故本题选A。
【2017-北京-082】

方法一：
①算出答案：
每门课程限选30人，那么3门课程最多可选30×3=90人，已知该专业共有90人且每人选1门，则选修课A、B和C每门都为30人（即每门课都刚好选满）。
则小李能选中课程A的概率=30÷90=。

方法二：
①算出答案：
根据题干信息“开设3门选修课A、B和C，每个学生可任选其中1门，但每门课程限选30人。”可知每人选择每门课程的概率相同，小李有A、B、C3门课程可以选，则其选择A课程的概率为。

故本题选C。
【2021-联考/福建-064】

方法一：
①特殊值：
假设自动扶梯速度为O，则A在起点处不动，此时只有B追上A是瞬时发生的，其他情况都需要时间。

方法二：
事件最先发生也就是总用时最少，因此需要分别计算出四种情况的发生时间：
①A的速度即扶梯速度为每秒2阶；
则A到达扶梯终点的时间为25÷2=12.5秒。
②设B在扶梯追上A的时间为t，B在2秒后才来到扶梯起点，追及路程为2秒内A走过的路程2×2=4；
根据追及公式，则4=3t-2t，解得t=4；
故B追上A共用2+4=6秒。
③设C在扶梯追上A的时间为t， C在2+3=5秒后才来到扶梯起点，追及路程为5秒内A走过的路程2×5=10；
则10=6t-2t，解得t=2.5；
故追上A的时间为5+2.5=7.5秒。
④设C在扶梯上追上B的时间t，追及路程为3秒内B走过的路程3×3=9；
则9=6t-3t，t=3；
C在5秒后才来到扶梯起点，故C追上B的时间为5+3=8秒。
情况②用时最短，即B追上A最先发生。

故本题选B。
【2021-上海A-066/上海B-066】

第一步：应用定理------胡克定律：弹簧在弹性极限内的变形量与所受力的大小成正比

第二步：题干解答：
A至B过程中，小球在重力的作用下做自由落体运动，加速度为g；
B至C过程中，小球的重力大于弹力，ma=mg-F弹，随着弹簧的形变增大，弹力增大，所以加速度减小，但速度增加；
C至D过程中，小球的重力开始小于弹簧弹力，ma=mg-F弹，产生向上的加速度，加速度与运动方向相反，所以小球速度减小；
小球在C点时加速度为0，小球达到速度的最大值，动能最大，所以选项A、B错误；
在D点小球速度为0，故动能为0，小球的重力势能减少等于弹簧的弹性势能的增加，C选项错误；
从A→C，小球重力势能转化为动能与弹性势能，故小球重力势能的减少大于小球动能的增加，D选项正确。

故本题选D。
【2009-上海-052】