①识题型：本题题干做差无规律，考虑和数列

②析题干：

做和之后形成二级数列14，20，28，（38），对二级数列做差分别是6，8，（10），代入A项后满足三级公差为2的等差数列。

故本题选A。
【2015-吉林下乙-081】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
1分和2分的硬币共1角2分，支付2角3分钱后至少还需3个5分的硬币。
取3个5分的硬币时，剩下2.3-1.5=0.8分，有3种取法，分别为：取4个1分和2个2分；取2个1分和3个2分；取4个2分。
取4个5分的硬币时，剩下2.3-2=0.3分，有2种取法，分别为：取3个1分；取1个1分和1个两分。
所以总共有5种取法。

故本题选A。
【2008-深圳上半年-006】

第一步：判断题型-------本题为组合数列

第二步：题目详解
将选项划分为奇数项和偶数项；
奇数项：2、5、8、11，是公差为3的等差数列；
偶数项：13、9、5、（1），是公差为-4的等差数列，故所求项为5-4=1。

故本题选D。
【2013-新疆-058】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项作差：

偶数项作差：

奇偶项分别作差后分别得到首项为2，4的偶数数列；
则所求项为16+8=24。

故本题选A。
【2008-湖北省（A卷）-038】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

做差后得到公比为2的等比数列，题干所求应为33+32=65。

方法二：
前项×2-1=后项。括号处应填写33×2-1=65。

故本题选D。
【2015-浙江A-055/浙江B-055】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到1、2、6、（24）、（120）、720，为连续自然数的阶乘；
所以空缺项为4!+15=39。

故本题选D。
【2012-江西-103】

①找信息：信息定位在材料第一段：
2019年A市专利密集型产业实现增加值6918.8亿元，比上年增长9.6%。

②列式子： 增长量=
2019年A市专利密集型产业实现增加值的同比增量=。

③算结果：
方法一：选项差距＞10%，可以保留两位有效数字，用截位法估算结果的有效数字：则原式≈，C选项符合。

方法二：用特征数字法估算，将9.6%看成10%，10%=，10%偏大（取大选小），则原式略小于≈629，C选项符合。

故本题选C。
【2022-北京-126】

①找信息：信息定位在图2，
2017年9月、10月原油进口量分别为3701万吨、3103万吨。根据题干，2017年9月、10月原油进口金额分别为136亿美元和121.4亿美元。

②列式子：
10月平均每吨原油的进口价格=；
9月平均每吨原油的进口价格=；
所求为。

③算结果：
原式≈≈391.x-367.x＜50，即上升了不到50美元。

故本题选A。
【2018-四川下-088】

①裁剪正方形垫片时：
如图所示，正方形面积最大。

设正方形的边长为x，根据三角形相似性质，，即，解得。

②裁剪圆形垫片：
当圆与三角形相切时，圆最大，如下图：

设圆的半径为r。
则，因此5×12÷2=13×r÷2+12×r÷2+5×r÷2，解得r=2cm，则直径为4cm。

故本题选B。
【2018-青海-065/新疆-066】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
方法一：
数列连续3项加和得新数列：2、6、10、14、18，是公差为4的等差数列；
则新数列下一项为18+4=22，
故原数列满足5+9+（）=22，原数列（）为8。

方法二：

相邻两项作差（前项-后项）得新数列为：-1、1、4、-1、1、4，是以（-1、1、4）循环的周期数列，则新数列（）为-1；
故原数列（）为9+（-1）=8。

故本题选A。
【2022-广东县级-030】