第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
由等差数列求和公式可知，原式=30×（1+30）÷2=465。

故本题选B。
【2009-湖南-119】

①算出销售总额最高时Y取值：
产品A的销量为产品B的3倍多，所以Y>3（500-Y），即Y>375。
销售总额=10000+（500-Y）×Y。
当500-Y=Y，即Y=250时，销售总额最大。

②进行分析：
则要使此式结果最大，则Y值要最接近250，即Y取值376。

③算出答案：
代入得10000+376×124=56624元≈5.7万元。

故本题选B。
【2016-山东-060】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
1+3+4=8，3+4+8=15；
数列相邻四项，第四项=第一+第二项+第三项+第四项；
则（  ）=4+8+15=27；

故本题选D。
【2019-河南司法所-037】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第二项-第一项）²；
则原数列（  ）处为（9-4）²=25。

故本题选C。
【2017-广州-028】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得3、6、12、24，是公比为2的等比数列；
则等比数列第五项为24×2=48；
则原数列（  ）处为46+48=94。

方法二：

原数列相邻两项，后一项=前一项×2+2；
则原数列（  ）处=46×2+2=92+2=94。

故本题选D。
【2018-广州325-028】

第一步：判断题型------本题为数字敏感

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为8×32=256。

故本题选D。
【2014-吉林（政法干警）-051】

①识题型：本题题干中三项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：

相邻五项为一组，观察发现：第五项=第一项+第二项+第三项；
则（）为5+6+10=21。

故本题选D。
【2016-深圳-054】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

相邻三项为一组，观察发现第三项=第一项×第二项-公比为2的等比数列；
则（）为8×24-8×2=192-16=176。

故本题选B。
【2016-深圳-052】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

设项数为n，每相邻两项满足：第二项=（n-1）×第一项+（-1）n×（n-1）。
（  ）为第六项，为（6-1）×56+（-1）6×（6-1）=5×56+5=285。

故本题选A。
【2017-新疆-060】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

两次作差后得到公差为6的等差数列，24+6+58+112=200。

故本题选A。
【2009-北京社招-003】