第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

作差后得到公比为3的等比数列1，3，9，27，（81），所以下一项为81+45=126。

故本题选D。
【2013-江苏C-018】

①识题型：本题优先考虑组合数列

②析题干：
两两分组后为：（5，6）（9，13）（15，18）（19，？），
组内加和后的数列为：11，22，33，是公差为11的等差数列，下一项应为33+11=44，
（   ）=44-19=25。

故本题选C。
【2023-深圳-048】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列后项减前项得到的一级数列8，12，16，……是公差为4的等差数列。
一级数列下一项为16+4=20，则原数列（  ）为41+20=61。

故本题选D。
【2020-广东乡镇-031】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（后项÷前项）均得3，所以原数列是公比为3的等比数列；
则原数列（  ）处为135×3=405。

故本题选D。
【2019-广东乡镇-013】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

原数列每一项均为多次方数，底数1，3，5，7，9，（11）是公差为2的等差数列；
指数3，2，1，0，-1，（-2）是公差为-1的等差数列；
则原数列（  ）处为。

故本题选D。
【2017-深圳-043】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选B。
【2009-安徽-005】

本题题干为对应关系。
第一步：分析题干
世界环境日是6月5日，为对应关系。

第二步：分析选项
A选项：世界地球日是4月22日，与题干关系一致，当选。

B选项：中国植树节是3月12日，而非3月1日，排除。

C选项：世界无烟日是5月31日，而非5月30日，排除。

D选项：世界艾滋病日是12月1日，而非2月1日，排除。

故本题选A。
【2008-贵州-068】

①识题型：本题优先考虑差数列

②析题干：
原数列作差得新数列：3，9，21，39，（  ）。
对新数列再次作差，得公差为6的等差数列：6，12，18，（24）。
因此新数列下一项为39+24=63，所求项为74+63=137。

故本题选D。
【2025-江苏A-051/江苏B-051】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
原数列做差后无明显规律，再考虑做和。
相邻两项做和后得到新数列：3，5，7，11，（），是质数数列，则（）应为13；
则原数列（）为13-4=9。

故本题选B。
【2023-浙江A-052/浙江B-032/浙江C-037】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为5×9-1=44。

故本题选D。
【2008-江苏B-063】