第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列二级差为7、-5、7、-5、（7）、（-5）循环；
所以原式空缺项为7+8=15。

故本题选A。
【2009-湖南-105】

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：

分子部分为：9，12，15，18，21，（ ），是公差为3的等差数列，则下一项为21+3=24；
分母部分为连续自然数数列，则下一项为6，故原数列下一项为=4。

故本题选A。
【2023-江苏A-048】

①列出式子：
设装货第三重的卡车装载了x吨。
要使第三重的卡车装载的尽可能少，则其他卡车应装载的尽可能多；
每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，则第二重最多装载71-1=70吨；第三重装载了x吨，第四、第五重最多分别装载了（x-1）、（x-2）吨；
总载货量为62×6=372吨，即71+70+x+（x-1）+（x-2）+54=372；

②算出答案：
解得x=60，即6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了60吨。

故本题选B。
【2020-联考/河南-045】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

相邻两项做差后得到的新数列是公差为2的等差数列，则下一项为11+2=13。
则原数列（  ）处为33+13=46。

故本题选D。
【2017-新疆-056】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
从第三项开始，每一项是前面所有项的和；
所以下一项为1+6+7+14+28=56。

故本题选B。
【2010-河北-030】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故则所求项为(16+44)×2=120。

故本题选D。
【2008-广东-001】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
观察发现，（第一项×第二项+第三项）÷2=第四项；
即（1×2+6）÷2=4，（2×6+4）÷2=8，所以空缺项为（6×4+8）÷2=16。

故本题选C。
【2011-江苏B-079】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：，所以原数列空缺项为（6+6.5）÷2+1=（7.25）。

故本题选C。
【2011-广东-002】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商后得到新的数列：3，2.5，2，1.5，（1）；
新数列构成公差为-0.5的等差数列，则所求项为45×（1.5-0.5）=45。

故本题选D。
【2014-河北-038】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

两两相加后，得到新数列为为连续立方数列；
则所求项为216-82=134。

故本题选B。
【2014-浙江A-044】