①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

两次做差后得到新的数列：6、12、18、24、（30），是公差为6的等差数列；
故所求项为30+60+120=210。

方法二：


故本题选C。
【2015-广州-043】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2009-湖南-102】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

后项减前项得到公比为3的等比数列；
所求项为15+9×3=42。

故本题选B。
【2008-河南-044】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：，所求项为24×5=120。

故本题选B。
【2008-贵州-004】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解

因式分解前项为自然数列，后项为二级等差数列，故第五项为5×15=75。

故本题选D。
【2013-吉林乙级-001】

第一步：判断题型------题干项数较多，优先考虑组合数列

第二步：题目详解
将数列划分为奇偶项；
奇数列：5、8、12、17、（）；
相邻两项做差得到新数列：3、4、5、（6），是一组自然数列，故所求项为17+6=23。
偶数列：6、12、20、30；
相邻两项做差得到新的数列：6、8、10，是公差为2的等差数列。

故本题选B。
【2014-广州-026】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

原数列两次作差后得到公差为6的等差数列，所以空缺项为42+6+118+250=416。

故本题选C。
【2010-贵州-001】

第一步：判断题型------本题有多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为多次方数列的变式，即；
所以空缺项为。

故本题选C。
【2010-联考/甘肃-001】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：
观察发现：
即2×15=10×3=30，则所求项为30÷6=5。

故本题选A。
【2008-湖北省（B卷）-027】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项为2，1，0，（-1），是公差为-1的等差数列；
偶数项为4，5，6，是公差为1的等差数列。

故本题选A。
【2009-山西党群-004】