第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

原数列前两项之积，依次加减连续自然数列各项，等于第三项；
所以空缺项为19×136-4=2580。

故本题选B。
【2010-江苏A-023】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，从第二项开始，该数列满足：；
所以最后一项为16×16=256。

故本题选D。
【2009-甘肃-003】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：

如上图所示，前一个乘数构成自然数列，后一个乘数构成质数数列；
所以答案为5×11=55。

故本题选C。
【2008-江苏C-010】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

由上图可知，偶数项=前一项÷以2为首项的自然数列，则所求项应为96÷4=24。

故本题选A。
【2008-湖南-027】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

后项减前项，得到首项为8，公为-1的等差数列；
所求项为23+5=28。

故本题选D。
【2008-湖南-021】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

原数列为一个平方数列减2，其中平方数列的底数为质数数列；
所以原数列空缺项为。

故本题选B。
【2009-江苏B-061】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=。

故本题选B。
【2009-吉林乙级-002】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

作差得到新数列为1、2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
所以未知项为9+8=17。

故本题选B。
【2013-江苏B-076】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商分别为1，2，3，4，（5），构成一个等差数列，所以空缺项为24×5=120。

故本题选C。
【2011-河北-040】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析解题：
先看前几项，1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120；
由此可见，之后项的数的个位数都是0；
于是，最后的结果为1+2+6+4=13，末位为3。

故本题选A。
【2008-内蒙古-007】