第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

原数列为平方数列变式，前项的平方减等比数列得到后项；
其中减项1、2、4、8、16是公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为，根据尾数确定答案为B。

故本题选B。
【2010-联考/甘肃-002】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=28×2+100×3=356。

故本题选D。
【2009-联考/湖北-090】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

本题为自然数的三次方加修正项得到，修正项为1，并且符号为正负交替；
所求项为。

故本题选B。
【2008-甘肃-032】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

两次作差后得到3、9、27、（81），是公比为3的等比数列；
所以原数列空缺项为41+81+64=186。

故本题选D。
【2009-山西党群-008】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=18×108=1944。

故本题选B。
【2009-湖南-104】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：

原数列做差后的数列是1、1、3、15，相邻两项中有明显的倍数关系，考虑做商，商数列是公差为2的等差数列，下一项应为5+2=7，故差数列下一项为15×7＝105，则空缺项为21+105＝126。

故本题选A。
【2015-江苏C-023】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：
观察数列，数据之间倍数关系不固定，先考虑作差。

二次作差得12，18，24，（30）的等差数列，所求项为30+62+130=222。

方法二：
观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。

底数数列和修正数列都是公差为1的等差数列，则所求项底数和修正项都为5＋1＝6。指数数列是3的常数数列，则所求项为6³＋6＝222。

方法三：
观察数列，数据间有倍数关系，考虑因式分解。

“×”前是公差为1的等差数列，下一项为5＋1＝6，“×”后数列变化趋势平缓，考虑做差，做差如图所示：
差数列是公差为2的等差数列，下一项为9＋2＝11，“×”后数字为26＋11＝37，则所求项为6×37＝222。

故本题选A。
【2015-广东县级及以上-037】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

题干数列分别为：则下一项应为。

故本题选D。
【2014-天津-058】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，故所求项为122×3-1=365。

故本题选C。
【2012-江苏B-076】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

底数为自然数列，修正项为+2，-2循环；
所求项为。

故本题选B。
【2013-天津-004】