①识题型：本题数字较少（只有4个数）且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

原数列每相邻两项满足：第二项=第一项²+1；
则原数列（  ）处为26²+1=677。

故本题选D。
【2018-广东-019】

本题为争议题
中公选A；华图选B；其他选B；

第一步：判断题型----本题题干奇数项与偶数项分别存在规律，所以优先考虑组合数列。

第二步：题目详解：
奇数项：

二次作差，是公差为0的等差数列。

偶数项：

作差，是公差为14的等差数列。

故本题选A。

注：争议题是指各家答案不一样的题目，以上解析为"我们综合考量后给出的"解析，万一其他机构选哪个和上面标注各机构选哪个不一样，不排除他们在看到我们答案后更改自己答案的可能性。

【2009-北京应届-002】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

从第三项开始，每一项等于前两项的乘积；
则所求项为10×50=500。

故本题选D。
【2008-重庆-004】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
原数列是公比为4的等比数列，所求项为32×4=128。

故本题选B。
【2008-湖南-024】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

二次作差后得到公比为2的等比数列，下一项为16×2=32；一级数列下一项为33+32=65；
故（）为52+65=117。

故本题选D。
【2016-江苏C-059】

①识题型：本题优先考虑差数列

②析题干：
2+4-0=6，4+6-1=9，6+9-2=13，9+13-3=19，（13+19-4）
第一项+第二项-修正项=第三项，修正项依次为0，1，2，3，是公差为1的等差数列，修正项下一项为4，所以（   ）=13+19-4=28。

故本题选A。
【2022-浙江A-054/浙江C-004】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析作答
采用赋值法，假设挖井总工程量为80；
则甲家阴天时效率为10，晴天时效率为6；
乙家阴天时每天的效率是8，晴天时的效率是6.4；
设挖井过程中晴天x天，阴天y天；
根据同时开工并同时挖好井，可列方程： ；解得x=10，y=2；
即甲家挖了10个晴天。

故本题选C。
【2014-浙江A-056/浙江B-051】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

原数列相邻两项做差（后项－前项），得一级数列10，18，26，34……是公差为8的等差数列；
那么一级数列的第五项为34+8=42；
则原数列（   ）处为90+42=132。

方法二：

将原数列各项因式分解，分解出的数字成自然数数列，且原数列每一项=两个相邻自然数的乘积；
即2=1×2，12=3×4，30=5×6，56=7×8，90=9×10；
前一项为1,3,5,7,9，为奇数列，下一项为11；
后一项为2,4,6,8,10，为偶数列，下一项我12；
则原数列（  ）处为11×12=132。

故本题选A。
【2020-广东县级-026】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：
方法一：
原数列数在幂次数字附近，考虑幂次修正。

第n项=3n-1，（  ）是第4项，故第4项=34-1=80。

方法二：
原数列有“倍数”关系。

相邻两项间，第二项=第一项×3+2。
则原数列（  ）=26×3+2=80。

故本题选B。
【2019-吉林乙-084】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选C。
【2008-黑龙江（A卷）-002/黑龙江-B卷-002】