第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，，所以原数列空缺项为113×5+1=566。

故本题选A。
【2011-江苏A-025】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列相邻做和得到：13，17，19，23，（29），为连续的质数数列；
所以原数列空缺项为29-12=17。

故本题选D。
【2012-江苏C-025】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差得公差为18的等差数列，答案为221+98=319。

故本题选B。
【2014-河北-036】

①识题型：本题优先考虑和数列

②析题干：
-9+6×2=3，6+3×2=12，3+12×2=27，（12+27×2）
第一项+第二项×2=第三项。所以（  ）=12+27×2=66。

故本题选C。
【2022-浙江A-053/浙江C-003】

①识题型：本题优先考虑倍数数列

②析题干：

得出8，12，18，27，（40.5）是公比为1.5的等比数列，则数列下一项为27×1.5=40.5，
所以原数列=56+40.5=96.5。

故本题选C。
【2024-江苏B-047】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：

相邻两项作差（后项-前项）得一级数列数列，-8，11，-15，20，-26，33，-41，无明显规律；
再一次作加和（）得二级数列：3，-4，5，-6，7，-8，是奇数项为正，偶数项为负，绝对值为公差为1的等差数列；
则一级数列（  ）为9-（-41）=50；
故原数列（  ）为50-23=27。

故本题选B。
【2024-浙江A-051】

本题为事件排序。
观察题干知，讲的是如何求出电阻值。由选项知，首句为③、④、⑤中选择。先要连接电路，后续操作才能实现，所以③应该为首句，排除A、D选项。尾句②和⑤中选择，②说的是最后得出电阻值，是最后步骤，所以②为尾句，排除B选项。

故本题选C。
【2020-深圳Ⅰ-030】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
原数列奇数项：10，13，14，16，（），无明显规律，后项-前项作差后可得新数列：3，1，2，（）；
发现新数列与原数列偶数项一致，则新数列下一项为9；
则（）处为16+9=25。

方法二：
原数列2个分为一组：（10，3），（13，1），（14，2），（16，9）；
每组数加和后为：13、14、16，25，前一组组内加和为后一组第一个数；
（）为下一组的第一个数，应为16+9=25。

故本题选C。
【2023-广东县级-026】

第（1*2）＋（2*3）＋（3*4）＋（4*5）=（1×2）＋（2×3）＋（3×4）＋（4×5）=40；
（5*6）＋（6*7）＋（7*8）＋（8*9）＋（9*10）=（5+6）＋（6+7）＋（7+8）＋（8+9）＋（9+10）=75；
故所求为40+75=115。

故本题选B。
【2008-江苏A-012】

①算出当乙跑完两圈时，乙跑了多少米：
当甲刚开跑时：乙已经跑了圈，乙比甲多跑；
当丙开跑时：甲已经跑了100米，因为三人的速度比为2：1：3，时间相同，路程比=速度比，所以在甲跑100米的这段时间内乙跑了100÷2=50米，乙在丙开跑前已经跑了500+50=550米；
当乙跑完两圈时：乙共跑了（500+250）×2×2=3000米。

②算出答案：
在甲开始到结束这段时间，乙跑了3000-500=2500米，则甲跑了2500×2=5000米；
在丙开始到结束这段时间，乙跑了3000-550=2450米，则丙跑了2450×3=7350米。
丙比甲多跑了：7350-5000=2350米。

故本题选D。
【2020-联考/河南-039】