①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得-3，9，-27，81，是公比为-3的等比数列。
则等比数列第五项为81×（-3）=-243。
则原数列（  ）处为-243+59=-184。

故本题选A。
【2018-深圳-042】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列满足：每相邻三项中，第三项=（第一项+第二项）×2。
则原数列（  ）处为（4+12）×2=32。

故本题选C。
【2018-上海A-065/上海B-065】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数，分母为20，所以空缺项为  。

故本题选D。
【2009-安徽-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

两两做差，得到一个公比为2的等比数列：2，4，8，16，32，（64），故应填66+（64）=130。

故本题选D。
【2014-广东-032】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，，故所求项为20+33+1=54。

故本题选A。
【2012-江苏A-023】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
原数列中，，所以空缺项为8×2=16。

故本题选C。
【2011-江苏C-018】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列后项减去前项构成新数列：1、2、（3）、（4）、5，为自然数列；
所以原式空缺项为4+3=7。

故本题选D。
【2009-湖南-107】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列二级差为7、-5、7、-5、（7）、（-5）循环；
所以原式空缺项为7+8=15。

故本题选A。
【2009-湖南-105】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等比数列

②析题干：

相邻两项做减法（后项-前项），得出4，-8，16，-32，64为公比为-2的等比数列
可得数列下一项为-32×-2=64；
故原数列下一项为-24+64=40。

故本题选D。
【2024-江苏A-046/江苏C-046】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设共有x个房间。
根据题意可列方程：4x+20=8（x-1)+4，解得x=6。
因此一共有4×6+20=44名学生。

故本题选D。
【2011-内蒙古-061】