第一步：判断题型------本题题干中有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为平方数列变式，平方数列底数为连续自然数，修正项为1、-1循环；
故所求项为。

故本题选B。
【2012-江苏B-078】

①算出第7次相遇用时：
假设两人第7次相遇时经过时间为t。
两人同侧出发，根据路程和=2n×全程（n为第几次相遇）可列式：
(4+8)×t=2×7×6。
解得t=7。

②算出小王第7次时总路程：
小王t时间走4×7=28公里。

③算出答案：
28÷6=4（次）…4公里，4次是2个来回，还多走了4公里，此时两人距离出发点4公里。

故本题选D。
【2019-黑龙江边境紧缺-062】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

三次做差，得到新的等差数列1、3、5、7、（9）；
因此所求项为9+18+37+66=130。

故本题选D。
【2013-浙江A-036/浙江B-036】

第一步：应用定理------化学反应

第二步：题干解答
本题选非。
A选项：汽车发生猛烈碰撞时，NaN3分解生成Na以及N2，Na为固体，因此安全气囊里面的气体为氮气。说法正确，排除。

B选项：由题干得到，单质甲会对人体造成伤害，而金属钠与人体接触会产生的强碱腐蚀性，伤害皮肤。此外根据化学式10Na+2KNO3=K2O+5Na2O+N2，符合题干KNO3与金属Na反应生成单质乙即氮气和两种氧化物。因此单质甲为Na，单质乙为N2。正确，排除。

C选项：当车辆发生剧烈碰撞时，安全气囊中的NaN3会在0.01s内迅速反应成钠和氮气，气囊在瞬间弹出，防止驾驶员受伤。说法正确，排除。

D选项: 10Na+2KNO3=K2O+5Na2O+N2，生成的分别为钠氧化物与甲氧化物，没有氮氧化物。说法错误，当选。

故本题选D。
【2022-上海B-058】

如图所示。
①算出每个图形的周长：
S1周长为3×3=9；
S2是将S1的每条边先三等分，再由中间线段做等边三角形，原来的边变成了四条线段，共有3×4=12条边，边长均变为，周长为12×1=12；
同理，S3也是将S2的每条边变为4段，共有12×4=48条边，边长均为，周长为。

②算出结果：
S3与S1的周长之比为16：9。

故本题选B。
【2022-湖北选调-066】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
奇数项为1、0、-1、（-2），是公差为-1的等差数列；
偶数项为2、3、4，是公差为1的等差数列。

故本题选A。
【2010-黑龙江-036】

Ⅰ析题干：
题干翻译为：
公共场所（A）→禁止吸烟（B），所以，在某个区域吸烟却不违法（非B）→该区域不属于公共场所（非A）
题干推理规则为：A→B，非B→非A，否后否前

Ⅱ辨选项：
A选项：翻译为：长时间室内活动（A）→近视的主要原因（B），所以，近视的人（C）→缺乏户外运动（D），推理形式为“A→B，所以C→非A”，与题干逻辑不一致，排除。

B选项：翻译为：优秀的工匠（A）→学徒时期追求精益求精（B），所以，某学徒自我要求不高（非B）→无法成为优秀的工匠（非A），推理形式为“A→B，非B→非A”，否后否前，与题干逻辑一致，当选。

C选项：翻译为：超过9层的楼房（A）→配建电梯（B），所以，某住宅楼低于9层（非A）→住户只能走楼梯（C），推理形式为“A→B，所以非A→C”，与题干逻辑不一致，排除。

D选项：翻译为：织物表面有纳米涂层（A）→可以阻止液体渗入（B），所以，某种面料防水（B）→说明它有纳米涂层（A），推理形式为“A→B，所以B→A”，肯后肯前，与题干逻辑不一致，排除。

故本题选B。
【2025-广东-062】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列满足：每相邻三项中，第三项=（第一项+第二项）×2。
则原数列（  ）处为（26+72）×2=196。

故本题选C。
【2018-浙江A-042/浙江B-057】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
观察发现，自第三项起，每项都等于其前面所有项相加之和；
所求项为2+3+5+10+20=40。

故本题选C。
【2008-湖北省（B卷）-028】

①找信息：信息定位在材料第一段，
2015年7月，京津冀区域13个城市空气质量超标天数平均占当月总天数的57.4%，平均达标天数比上年同期下降6个百分点。与上年同期相比，74个城市平均达标天数占比也由80.5%下降到73.1%。

②列式子：
因为超标天数占比+达标天数占比=100%，2015年7月，平均达标天数比上年同期下降6个百分点，意味着平均超标天数占比比上年同期增加6个百分点。
则2015年7月，京津冀区域13个城市空气质量超标天数占当月总天数的比重=57.4%-6%；
全国74个城市对应的占比=1-80.5%；
所求=57.4%-6%-（1-80.5%）。

③算结果：
原式=51.4%-19.5%=31.9%。

故本题选C。
【2018-浙江B-122/浙江A-122】