①识题型：本题优先考虑组合数列

②析题干：
两两分组后为：（5，6）（9，13）（15，18）（19，？），
组内加和后的数列为：11，22，33，是公差为11的等差数列，下一项应为33+11=44，
（   ）=44-19=25。

故本题选C。
【2023-深圳-048】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析解题：
将自然数从1开始每3个数为一组进行分组，则每组中只有第三个数能被3整除；
所以第100个不能被3整除的数位于第50组的第二个数，为49×3+2=149。

故本题选A。
【2010-江苏A-031/江苏B-090】

方法一：

①画出函数图像：
设快递员x分钟到达公司大楼，职员y分钟到达公司大楼，则只有两人到达时间不超过10分钟，即x-y≤10或y-x≤10时，才能完成交易；
9：30到10：00之间有30分钟，由题意可得x，y的取值范围为0≤x≤30，0≤y≤30，则x-y≤10、y-x≤10、0≤x≤30、0≤y≤30所围成的区域即上图阴影部分区域两人才能够相遇，交点坐标分别为（0，10）、（20，30）、（30，30）、（30，20）、（10，0）、（0，0）；
快递员取件成功的概率即阴影部分面积在整个正方形面积的占比。

②算出答案：
由图可以看出，正方形面积为30×30=900，空白部分为两个全等三角形，面积为（30-10）×（30-10）÷2×2=20×20=400，则阴影部分面积为900-400=500，占总面积的500÷900=。

方法二：
①列出所有情况：
由于他们到达概率相等，则第一个人在9:30～9:40到达的概率为，第二个人在9:40～9:50到达的概率也为，相遇概率为；
第一个人在9:40～9:50到达的概率为，第二个人在9:50～10:00到达的概率也为，相遇概率为；
第一个人在9:50～10:00到达的概率为，由于均在9:30～10:00这段时间到达，则第二个人在9:50～10:00到达的概率为1，相遇概率为；

②算出答案：
分类相加，则他们相遇的概率为。

故本题选C。
【2020-联考/湖北-067】

①题干关系：
期刊是一种定期出版的刊物，月刊属于期刊的细分类型，二者为种属关系；目录页是月刊的组成部分，二者为组成关系。

②分析选项：
A选项：公寓属于房屋的一种，属于房屋的细分类型，二者为种属关系；天花板是公寓的组成部分，二者为组成关系，与题干对应一致，当选。

B选项：庭审中有被告和法官，前两词并非种属关系，与题干对应关系不同，排除。

C选项：跑车属于汽车的一种，二者为种属关系，但是顺序与题干对应不同，排除。

D选项：手术中有患者和护士，前两词并非种属关系，与题干对应关系不同，排除。

故本题选A。
【2024-江苏C-073】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：
数列之间无明显规律，做差后依然无规律，考虑求和。

原数列相邻两项加和得0、1、4、27、16，是幂次数列，即0²，1³，2²，3³，4²；
则幂次数列第五项为5³=125。
则原数列（  ）处为125-（-9）=134。

故本题选C。
【2019-浙江A-056/浙江B-056】

①算各机房出巡检天数：
“甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次”，即巡检甲、乙、丙三个机房的周期分别为3天、5天和8天。
1号巡检后，3月份剩下30天中，巡查甲机房30÷3=10次，巡查乙机房30÷5=6次，巡查丙机房30÷8=3…2，即3次；
同时巡查甲、乙机房30÷（3×5）=2次；
同时巡查甲、丙机房30÷（3×8）=1…6，即1次；
没有同时巡查乙、丙机房，也没有同时巡查三个机房；

②算出需要检查机房的天数：
为10+6+3-2-1=16天；

③算出不用做巡检工作的天数：
为30-16=14天。

故本题选C。
【2015-国考副省级-072】

①算出补差价范围：
7本书成等差数列且均为整数，总价在100元以上，补差价＜26元（最贵书26元）。

②代入选项求证：
A选项：图书总价为，不到100元，与条件矛盾，排除。
B选项：公差为（26-6）÷6=，差价不是整数，排除。
C选项：图书总价为，补差价为119-100=19元＜26元，符合题意，当选。
D选项：图书总价为，补差价为140-100=40元＞26元，排除。

故本题选C。
【2015-河南-061】

第一步：判断题型------本题为意图判断题，方法为总结原文的基础上可以引申推理

第二步：寻找重点
文段讲述了在一次晚点的航行中，乘务员将最糟糕的情况告诉给乘客，使乘客有了充分的心理准备再慢慢将稍好一点的信息告诉给乘客，使他们情绪稳定减少抱怨甚至还有些小惊喜。即乘务员利用高超的的谈话技巧稳定了乘客的情绪，D项最合此意。所以选择D。

第三步：分析选项
A选项：与文段乘客实际情况相悖，所以A错。

B选项：“退一步”在文段未有体现，所以B错。

C选项：文段中乘客情绪变化侧重语言的影响，并非道歉，所以C错。

故本题选D。
【2010-湖北-025】

元素相同：元素种类、数量、形状完全相同。

突破口：共有三个图形，且是循环出现，问第N个，故考虑位置规律。

分析题目：
题干三个图形为一周期（圆柱体、正方体、正方体）重复出现，90÷3=30，我们可以得到第90个图形为周期中三个图形中的最后一个，即是正方体，则第91个图形为周期三个图形中的第一个，是圆柱体，第92个为正方体，只有A选项符合。

故本题选A。

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项12，14，16，（18）是公差为2的等差数列；
偶数项10，13，16，（19）是公差为3的等差数列。

故本题选C。
【2009-江西-029】